論文の概要: A dynamical algebra of protocol-induced transformations on Dicke states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.17917v1
• Date: Mon, 23 Dec 2024 19:10:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-25 19:23:17.538412
• Title: A dynamical algebra of protocol-induced transformations on Dicke states
• Title（参考訳）: ディック状態上のプロトコル誘起変換の動的代数
• Authors: Pierre-Antoine Bernard, Luc Vinet,
• Abstract要約: ディックは、量子ビットの置換の下で完全に対称であることは、重要なアルゴリズムと量子情報の応用の重要な要素であると述べている。 ディック状態を変えるための2つの単純なプロトコルを考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum $n$-qubit states that are totally symmetric under the permutation of qubits are essential ingredients of important algorithms and applications in quantum information. Consequently, there is significant interest in developing methods to prepare and manipulate Dicke states, which form a basis for the subspace of fully symmetric states. Two simple protocols for transforming Dicke states are considered. An algebraic characterization of the operations that these protocols induce is obtained in terms of the Weyl algebra $W(2)$ and $\mathfrak{su}(2)$. Fixed points under the application of the combination of both protocols are explicitly determined. Connections with the binary Hamming scheme, the Hadamard transform, and Krawtchouk polynomials are highlighted.
• Abstract（参考訳）: 量子$n$-qubit状態は、量子ビットの置換の下で完全に対称であり、重要なアルゴリズムや量子情報の応用の重要な要素である。 その結果、完全に対称な状態の部分空間の基底となるディック状態の準備と操作の方法の開発に大きな関心がある。 ディック状態を変えるための2つの単純なプロトコルを考える。 これらのプロトコルが引き起こす演算の代数的特徴づけは、ワイル代数 $W(2)$ と $\mathfrak{su}(2)$ の項で得られる。 両プロトコルの組み合わせの適用による固定点が明示的に決定される。 二項ハミングスキーム、アダマール変換、およびクラフチョーク多項式との接続が強調される。

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