論文の概要: Quantum Cluster State Model with Haagerup Fusion Category Symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19657v1
- Date: Fri, 27 Dec 2024 14:05:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-30 17:24:21.147027
- Title: Quantum Cluster State Model with Haagerup Fusion Category Symmetry
- Title（参考訳）: Haagerup Fusion Category Symmetry を用いた量子クラスター状態モデル
- Authors: Zhian Jia,
- Abstract要約: クラスタ状態モデルの弱いホップ代数一般化に着想を得た(1+1)D格子モデルを提案する。
このモデルはHaagerup圏対称性をサポートし、テンソル積ヒルベルト空間を特徴とすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We propose a (1+1)D lattice model, inspired by a weak Hopf algebra generalization of the cluster state model, which realizes Haagerup fusion category symmetry and features a tensor product Hilbert space. The construction begins with a reconstruction of the Haagerup weak Hopf algebra $H_3$ from the Haagerup fusion category, ensuring that the representation category of $H_3$ is equivalent to Haagerup fusion category. Utilizing the framework of symmetry topological field theory (SymTFT), we develop an ultra-thin weak Hopf quantum double model, characterized by a smooth topological boundary condition. We show that this model supports Haagerup fusion category symmetry. Finally, we solve the ground state of the model in terms of a weak Hopf matrix product state, which serves as a natural generalization of the cluster state, embodying Haagerup fusion category symmetry.
- Abstract（参考訳）: クラスタ状態モデルの弱いホップ代数一般化にインスパイアされた(1+1)D格子モデルを提案し、これはHaagerup融合圏対称性を実現し、テンソル積ヒルベルト空間を特徴付ける。
この構成は、Haagerup弱ホップ代数$H_3$をHaagerup融合圏から再構成することから始まり、$H_3$の表現圏がHaagerup融合圏と同値であることを保証する。
対称性トポロジカル場理論(SymTFT)の枠組みを用いて、滑らかなトポロジカル境界条件を特徴とする超薄弱ホップ量子二重モデルを開発する。
このモデルがHaagerup融合圏対称性をサポートすることを示す。
最後に、Haagerup融合圏対称性を具現化したクラスタ状態の自然な一般化として機能する弱いホップ行列積状態の観点からモデルの基底状態を解決する。
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