論文の概要: Modulational Instability and Dynamical Growth Blockade in the Nonlinear Hatano-Nelson Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01226v1
• Date: Thu, 02 Jan 2025 12:20:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:11:58.003093
• Title: Modulational Instability and Dynamical Growth Blockade in the Nonlinear Hatano-Nelson Model
• Title（参考訳）: 非線形波多野・ネルソンモデルにおける変調不安定性と動的成長遮断
• Authors: Stefano Longhi,
• Abstract要約: ハタノ・ネルソンモデル(Hatano-Nelson model)は、非エルミート物理学の基礎であり、一次元格子上の非対称ホッピング力学を記述する。 古典系と量子系の両方で広く研究され、凝縮物質物理学、フォトニクス、低温原子ガスに応用されている。 波多野・ネルソンモデルの最近の非線形拡張は、非線形性と非エルミート効果の間の相互作用を探索する新たな道を開いた。
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• Abstract: The Hatano-Nelson model is a cornerstone of non-Hermitian physics, describing asymmetric hopping dynamics on a one-dimensional lattice, which gives rise to fascinating phenomena such as directional transport, non-Hermitian topology, and the non-Hermitian skin effect. It has been widely studied in both classical and quantum systems, with applications in condensed matter physics, photonics, and cold atomic gases. Recently, nonlinear extensions of the Hatano-Nelson model have opened a new avenue for exploring the interplay between nonlinearity and non-Hermitian effects. Particularly, in lattices with open boundary conditions, nonlinear skin modes and solitons, localized at the edge or within the bulk of the lattice, have been predicted. In this work, we examine the nonlinear extension of the Hatano-Nelson model with periodic boundary conditions and reveal a novel dynamical phenomenon arising from the modulational instability of nonlinear plane waves: growth blockade. This phenomenon is characterized by the abrupt halt of norm growth, as observed in the linear Hatano-Nelson model, and can be interpreted as a stopping of convective motion arising from self-induced disorder in the lattice.
• Abstract（参考訳）: ハタノ・ネルソンモデル(英語版)は非エルミート物理学の基盤であり、一次元格子上の非対称ホッピングダイナミクスを記述し、方向移動、非エルミート位相、非エルミート皮膚効果などの興味深い現象を引き起こす。 古典系と量子系の両方で広く研究され、凝縮物質物理学、フォトニクス、低温原子ガスに応用されている。 近年、波多野・ネルソンモデルの非線形拡張は、非線形性と非エルミート効果の間の相互作用を探索する新たな道を開いた。 特に, 開放境界条件の格子では, 非線形スキンモード, ソリトンは, 格子の端あるいはバルクに局在している。 本研究では, 周期境界条件を持つ波多野・ネルソンモデルの非線形拡張について検討し, 非線形平面波の変調不安定性から生じる新しい動的現象を明らかにする。 この現象は, 線形波多野・ネルソンモデルに見られるように, 標準成長の急激な停止を特徴とし, 格子内の自己誘起障害に起因する対流運動の停止と解釈できる。

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