論文の概要: Fast data inversion for high-dimensional dynamical systems from noisy measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01324v1
• Date: Thu, 02 Jan 2025 16:25:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-05 17:12:14.455236
• Title: Fast data inversion for high-dimensional dynamical systems from noisy measurements
• Title（参考訳）: 雑音測定による高次元力学系の高速データインバージョン
• Authors: Yizi Lin, Xubo Liu, Paul Segall, Mengyang Gu,
• Abstract要約: 我々は高次元力学系に対するフレキシブル潜在因子モデルのためのスケーラブルなアプローチを開発する。 カスカディア地域の測地学的な観測に本手法を適用することにより, 地震の地震観測データと独立に一致したスリップの推定値が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.060455365145106
• License:
• Abstract: In this work, we develop a scalable approach for a flexible latent factor model for high-dimensional dynamical systems. Each latent factor process has its own correlation and variance parameters, and the orthogonal factor loading matrix can be either fixed or estimated. We utilize an orthogonal factor loading matrix that avoids computing the inversion of the posterior covariance matrix at each time of the Kalman filter, and derive closed-form expressions in an expectation-maximization algorithm for parameter estimation, which substantially reduces the computational complexity without approximation. Our study is motivated by inversely estimating slow slip events from geodetic data, such as continuous GPS measurements. Extensive simulated studies illustrate higher accuracy and scalability of our approach compared to alternatives. By applying our method to geodetic measurements in the Cascadia region, our estimated slip better agrees with independently measured seismic data of tremor events. The substantial acceleration from our method enables the use of massive noisy data for geological hazard quantification and other applications.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,高次元力学系に対するフレキシブル潜在因子モデルに対するスケーラブルなアプローチを開発する。 各潜在因子過程は、それぞれ独自の相関と分散パラメータを持ち、直交因子の負荷行列を固定または推定することができる。 直交因子負荷行列を用いて、カルマンフィルタの各時点における後部共分散行列の逆転を計算し、パラメータ推定の期待最大化アルゴリズムにおいて閉形式式を導出し、近似を伴わずに計算複雑性を大幅に低減する。 本研究の動機は,GPS連続測定などの測地データから逆向きに緩やかなすべり事象を推定することにある。 大規模なシミュレートされた研究は、我々のアプローチの精度とスケーラビリティを、代替案よりも高めている。 カスカディア地域の測地学的な観測に本手法を適用することにより, 地震の地震観測データと独立に一致したスリップの推定値が得られた。 本手法により, 大規模ノイズデータを用いた地質学的危険度定量化などの応用が可能となった。

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