論文の概要: Operator Spreading in Random Unitary Circuits with Unitary-invariant Gate Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.04091v1
- Date: Tue, 07 Jan 2025 19:00:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-09 14:55:46.089118
- Title: Operator Spreading in Random Unitary Circuits with Unitary-invariant Gate Distributions
- Title（参考訳）: 単位不変ゲート分布を持つランダムユニタリ回路における演算子スプレッド
- Authors: Zhiyang Tan, Piet W. Brouwer,
- Abstract要約: 一般のユニタリ不変アンサンブルから基本ゲート操作が引き出されるランダムなユニタリ回路における演算子拡散について検討する。
ハール分散の場合と同様に、より一般的なユニタリ不変ゲート分布で拡散する作用素の長時間挙動はドリフト拡散方程式によって制御される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Random unitary circuits have become a model system to investigate information scrambling in quantum systems. In the literature, mostly random circuits with Haar-distributed gate operations have been considered. In this work, we investigate operator spreading in random unitary circuits in which the elementary gate operations are drawn from general unitary-invariant ensembles, which include the well-studied Haar-distributed random unitary circuits as a special case. Similar to the Haar-distributed case, the long-time behavior of operator spreading with the more general unitary-invariant gate distribution is governed by drift-diffusion equations characterized by the butterfly velocity $v_{\rm B}$ and a diffusion constant $\mathcal{D}$. Differences with the Haar-random case are (i) that it takes a finite time $\tau_{\rm b}$ until ensemble-averaged Pauli-string weights take a ``binary'' form, in which they depend only on whether Pauli operators inside the support of the Pauli strong are equal to the identity matrix, and (ii) that the operator spreading is characterized by a finite ``domain-wall width'' $n_{\rm DW}$ separating regions with a random-matrix-like Pauli-string distribution. To illustrate these findings, we perform explicit calculations for random unitary circuits distributed according to the Poisson kernel, which interpolates between the trivial and Haar-distributed circuits.
- Abstract（参考訳）: ランダムユニタリ回路は、量子系における情報の揺らぎを調べるためのモデルシステムとなっている。
文献では、主にハール分布ゲート演算を持つランダム回路が検討されている。
本研究では,基本ゲート動作が一般ユニタリ不変アンサンブルから引き出されるランダムユニタリ回路における演算子拡散について検討する。
ハール分布の場合と同様に、より一般的なユニタリ不変ゲート分布で拡散する作用素の長時間挙動は、バタフライ速度$v_{\rm B}$と拡散定数$\mathcal{D}$によって特徴づけられるドリフト拡散方程式によって制御される。
Haar-random の場合との違いは
i) 有限時間$\tau_{\rm b}$から平均的なパウリ弦重み付けが '`binary'' 形式になるまでかかること。
(2) 演算子の拡散は、ランダム行列のようなパウリ弦分布を持つ有限の ``main-wall width''' $n_{\rm DW}$ 領域の分離によって特徴づけられる。
これらの結果を説明するために,ポアソンカーネルに従って分布するランダムユニタリ回路に対して,自明な回路とハール分布の回路を補間する明示的な計算を行う。
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