論文の概要: Riemannian quantum circuit optimization based on matrix product operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.08872v2
• Date: Tue, 18 Mar 2025 16:49:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 14:11:26.408350
• Title: Riemannian quantum circuit optimization based on matrix product operators
• Title（参考訳）: 行列積演算子に基づくリーマン量子回路最適化
• Authors: Isabel Nha Minh Le, Shuo Sun, Christian B. Mendl,
• Abstract要約: 量子系のハミルトニアンシミュレーションのための初期トロッター回路のシミュレーション精度を著しく向上する。 本手法は, 量子系に対して, 翻訳不変性などの対称性の仮定を課さない。 分子系,特に水素化リチウムに応用し,最大8桁の誤差改善を実現することで,本手法の汎用性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.017170598457384
• License:
• Abstract: We significantly enhance the simulation accuracy of initial Trotter circuits for Hamiltonian simulation of quantum systems by integrating first-order Riemannian optimization with tensor network methods. Unlike previous approaches, our method imposes no symmetry assumptions, such as translational invariance, on the quantum systems. This technique is scalable to large systems through the use of a matrix product operator representation of the reference time evolution propagator. Our optimization routine is applied to various spin chains and fermionic systems, with a particular focus on one-dimensional systems described by the transverse-field Ising Hamiltonian, the Heisenberg Hamiltonian, and the spinful Fermi-Hubbard Hamiltonian. In these cases, our approach achieves a relative error improvement of up to four orders of magnitude. Furthermore, we demonstrate the versatility of our method by applying it to molecular systems, specifically lithium hydride, achieving an error improvement of up to eight orders of magnitude. This proof of concept highlights the potential of our approach for broader applications in quantum simulations.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク法と一階リーマン最適化を統合することにより、量子系のハミルトンシミュレーションのための初期トロッター回路のシミュレーション精度を著しく向上する。 従来の手法とは異なり、我々の手法は量子系に翻訳不変性のような対称性の仮定を課さない。 この手法は、参照時間進化プロパゲータの行列積演算子表現を用いて、大規模システムにスケーラブルである。 我々の最適化ルーチンは様々なスピン鎖やフェルミオン系に適用され、特に横場イジング・ハミルトン系、ハイゼンベルク・ハミルトン系、スピンフルフェルミ・ハバード・ハミルトン系によって記述される一次元系に焦点が当てられている。 これらの場合、本手法は最大4桁の相対誤差改善を実現する。 さらに,分子系,特に水素化リチウムに適用し,最大8桁の誤差改善を実現することにより,本手法の汎用性を実証した。 この概念の証明は、量子シミュレーションにおけるより広範な応用に対する我々のアプローチの可能性を強調している。

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