論文の概要: External gauge field coupled quantum dynamics: gauge choices, Heisenberg algebra representations and gauge invariance in general, and the Landau problem in particular

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.13122v1
• Date: Tue, 25 Apr 2023 19:58:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 16:33:02.477024
• Title: External gauge field coupled quantum dynamics: gauge choices, Heisenberg algebra representations and gauge invariance in general, and the Landau problem in particular
• Title（参考訳）: 外部ゲージ場結合量子力学:ゲージ選択、ハイゼンベルク代数表現とゲージ不変性、特にランダウ問題
• Authors: Jan Govaerts (CP3, Univ. cath. Louvain, UCLouvain, Louvain-la-Neuve, Belgium)
• Abstract要約: 加法的全微分あるいは発散項は、系の正準位相空間の定式化に対して非自明な結果をもたらす。 このような変換の下で、系の自由度、抽象量子状態、量子力学は確かに厳密に不変である。 ランダウ問題における大域的時空対称性とそのゲージ不変なネーター電荷の役割も強調される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Even though its classical equations of motion are then left invariant, when an action is redefined by an additive total derivative or divergence term (in time, in the case of a mechanical system) such a transformation induces nontrivial consequences for the system's canonical phase space formulation. This is even more true and then in more subtle ways for the canonically quantised dynamics, with in particular an induced transformation in the unitary configuration space representation of the Heisenberg algebra being used for the quantum system. When coupled to a background gauge field, such considerations become crucial for a proper understanding of the consequences for the system's quantum dynamics of gauge transformations of that classical external background gauge field, while under such transformations the system's degrees of freedom, abstract quantum states and quantum dynamics are certainly strictly invariant. After a detailed analysis of these different points in a general context, these are then illustrated specifically in the case of the quantum Landau problem with its classical external background magnetic vector potential for which the most general possible parametrised gauge choice is implemented herein. The latter discussion aims as well to clarify some perplexing statements in the literature regarding the status of gauge choices to be made for the magnetic vector potential for that quantum system. The role of the global space-time symmetries of the Landau problem and their gauge invariant Noether charges is then also emphasized.
• Abstract（参考訳）: 古典的運動方程式は不変のままであるが、作用が加法的な全微分あるいは発散項によって再定義されるとき(機械系の場合)、そのような変換は系の正準位相空間の定式化に非自明な結果をもたらす。 これはさらに真実であり、特に量子系で使われているハイゼンベルク代数のユニタリ構成空間表現における誘導変換を含む、正準量子化力学にとってさらに微妙な方法である。 背景ゲージ場と結合すると、そのような考察は、その古典的な外部背景ゲージ場のゲージ変換に対するシステムの量子力学の結果を適切に理解するために重要となるが、そのような変換の下では、系の自由度、抽象量子状態、量子力学は確実に厳密に不変である。 一般的な文脈におけるこれらの異なる点の詳細な解析の後、これらは量子ランダウ問題の場合、古典的な背景磁気ベクトルポテンシャルを持つ量子ランダウ問題において、最も一般的なパラメトリッドゲージ選択をここで実施する。 後者の議論は、量子系の磁気ベクトルポテンシャルに対するゲージ選択の状況に関する文献におけるいくつかの難解な言明を明らかにすることを目的としている。 ランダウ問題における大域的時空対称性とそのゲージ不変なネーター電荷の役割も強調される。

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