論文の概要: Density matrices and entropy operator for non-Hermitian quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.11537v1
• Date: Mon, 20 Jan 2025 15:22:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:19:58.945690
• Title: Density matrices and entropy operator for non-Hermitian quantum mechanics
• Title（参考訳）: 非エルミート量子力学における密度行列とエントロピー作用素
• Authors: Fabio Bagarello, Francesco Gargano, Lidia Saluto,
• Abstract要約: 通常、密度行列作用素(DM)と呼ばれるものの2つの自然拡大を考える。 第三の非可逆作用素によってDMに絡み合うものについて議論し、リース密度行列作用素 (RDM) と呼ぶ。 最初の応用は、利得と損失現象を記述した非エルミートハミルトニアン(英語版)に関係しており、$PT$量子力学(英語版)の文脈で広く検討されている。 第二の応用はスワンソン・ハミルトニアンの有限次元版に関係しており、これまで考えられなかった問題であり、例外点のときより穏やかなバージョンの RDM を導出する問題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper we consider density matrices operator related to non-Hermitian Hamiltonians. In particular, we analyse two natural extensions of what is usually called a density matrix operator (DM), of pure states and of the entropy operator: we first consider those {\em operators} which are simply similar to a standard DM, and then we discuss those which are intertwined with a DM by a third, non invertible, operator, giving rise to waht we call Riesz Density Matrix operator (RDM). After introducing the mathematical framework, we apply the framework to a couple of applications. The first application is related to a non-Hermitian Hamiltonian describing gain and loss phenomena, widely considered in the context of $PT$-quantum mechanics. The second application is related to a finite-dimensional version of the Swanson Hamiltonian, never considered before, and addresses the problem of deriving a milder version of the RDM when exceptional points form in the system.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、非エルミート的ハミルトン多様体に関連する密度行列作用素について考察する。 特に、純粋な状態の密度行列作用素 (DM) とエントロピー作用素 (entropy operator) の2つの自然な拡張を解析する: 最初は標準 DM と単純な類似であるこれらの {\em operator {\displaystyle {\em operator} について考察し、次に第三の非可逆作用素によって DM に絡み合うものについて議論し、それを Wht を Riesz density Matrix operator (RDM) と呼ぶ。 数学的フレームワークを導入した後、このフレームワークをいくつかのアプリケーションに適用する。 最初の応用は、利得と損失現象を記述した非エルミートハミルトニアン(英語版)に関係しており、$PT$量子力学(英語版)の文脈で広く検討されている。 第二の応用はスワンソン・ハミルトニアンの有限次元バージョンに関係しており、システム内で例外的な点が形成されると、RDMのより穏やかなバージョンを導出するという問題に対処する。

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