論文の概要: Modular Operators and Entanglement in Supersymmetric Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06353v1
• Date: Wed, 10 Mar 2021 21:52:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 13:23:54.863610
• Title: Modular Operators and Entanglement in Supersymmetric Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 超対称量子力学におけるモジュラー作用素と絡み合い
• Authors: Rupak Chatterjee and Ting Yu
• Abstract要約: 理論はグラフェンに見られるような2次元ディラックフェルミオンや超対称Jaynes Cummings Modelにも適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.850972494562512
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The modular operator approach of Tomita-Takesaki to von Neumann algebras is elucidated in the algebraic structure of certain supersymmetric quantum mechanical systems. A von Neumann algebra is constructed from the operators of the system. An explicit operator characterizing the dual infinite degeneracy structure of a supersymmetric two dimensional system is given by the modular conjugation operator. Furthermore, the entanglement of formation for these supersymmetric systems using concurrence is shown to be related to the expectation value of the modular conjugation operator in an entangled bi-partite supermultiplet state thus providing a direct physical meaning to this anti-unitary, anti-linear operator as a quantitative measure of entanglement. Finally, the theory is applied to the case of two-dimensional Dirac fermions, as is found in graphene, and a supersymmetric Jaynes Cummings Model.
• Abstract（参考訳）: トミタ・タケサキのフォン・ノイマン代数へのモジュラー作用素のアプローチは、ある超対称量子力学系の代数構造において解明される。 フォン・ノイマン代数は系の作用素から構成される。 超対称2次元系の双対無限縮退構造を特徴付ける明示作用素はモジュラ共役作用素によって与えられる。 さらに、共起を用いたこれらの超対称系の生成の絡み合いは、この反一元的反線型作用素を絡み合いの定量的尺度として直接的物理的意味を与える絡み合い双部分超多元状態におけるモジュラ共役作用素の期待値と関係があることが示される。 最後に、この理論はグラフェンに見られるような2次元ディラックフェルミオンや超対称Jaynes Cummings Modelにも適用される。

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