論文の概要: The simplest 2D quantum walk detects chaoticity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.13900v2
• Date: Fri, 14 Feb 2025 18:55:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 14:44:18.617394
• Title: The simplest 2D quantum walk detects chaoticity
• Title（参考訳）: 最も単純な2D量子ウォークはカオス性を検出する
• Authors: C. Alonso-Lobo, Gabriel G. Carlo, F. Borondo,
• Abstract要約: 二次元閉領域(硬壁ビリヤード)の2つの空間座標に沿った1次元の交互ウォークからなる極めて単純なモデルを考える。 境界の形状が決定論的古典的な運動方程式を誘導し、量子化問題に対するカオス的シグネチャに変換するカオス的あるいは規則的挙動は、量子ウォーカーの固有関数のスペクトル統計学と形態学の急激な違いをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Quantum walks have been actively studied from many perspectives, mainly from the statistical physics and quantum information points of view. We here determine the influence of basic chaotic features on the walker behavior. We consider an extremely simple model consisting of alternate one-dimensional walks along the two spatial coordinates of bidimensional closed domains (hard wall billiards). The chaotic or regular behavior that the shape of the boundary induces in the deterministic classical equations of motion and that translates into chaotic signatures for the quantized problem also results in sharp differences for the spectral statistics and morphology of the eigenfunctions of the quantum walker. This includes the presence of scarring on unstable periodic orbits of the Hamiltonian system. Unexpectedly, two different quantum mechanical problems share the same kind of features related to the corresponding classical dynamics of one of them.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは、統計物理学や量子情報の観点から、多くの観点から活発に研究されてきた。 ここでは,基本的なカオス的特徴が歩行行動に与える影響を判断する。 二次元閉領域(硬壁ビリヤード)の2つの空間座標に沿って、交互に1次元のウォークからなる非常に単純なモデルを考える。 境界の形状が決定論的古典的な運動方程式を誘導し、量子化問題に対するカオス的シグネチャに変換するカオス的あるいは規則的挙動は、量子ウォーカーの固有関数のスペクトル統計学と形態学の急激な違いをもたらす。 これは、ハミルトン系の不安定な周期軌道に傷跡が存在することを含む。 予期せぬことに、2つの異なる量子力学的問題は、それらのうちの1つが対応する古典力学に関連する同じ種類の特徴を共有している。

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