論文の概要: Dualities between 2+1d fusion surface models from braided fusion categories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.14722v1
• Date: Fri, 24 Jan 2025 18:58:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-27 14:55:45.740565
• Title: Dualities between 2+1d fusion surface models from braided fusion categories
• Title（参考訳）: 制動核融合圏からの2+1d核融合表面モデル間の二重性
• Authors: Luisa Eck,
• Abstract要約: 加群テンソル圏$mathcalM$が同じ組付き融合圏$mathcalB$が双対格子モデルをもたらすことを示す。 i) 制約されたヒルベルト空間を持つ$textRep(S_3)$モデル、ハニカム格子上のスピン-$tfrac12$ XXZモデルに双対、(ii) スピン-$tfrac12$モデルとイジング相互作用を持つスピン-$tfrac12$モデルに双対の2つの具体的な例を分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4662017507844857
• License:
• Abstract: Fusion surface models generalize the concept of anyon chains to 2+1 dimensions, utilizing fusion 2-categories as their input. We investigate bond-algebraic dualities in these systems and show that distinct module tensor categories $\mathcal{M}$ over the same braided fusion category $\mathcal{B}$ give rise to dual lattice models. This extends the 1+1d result that dualities in anyon chains are classified by module categories over fusion categories. We analyze two concrete examples: (i) a $\text{Rep}(S_3)$ model with a constrained Hilbert space, dual to the spin-$\tfrac{1}{2}$ XXZ model on the honeycomb lattice, and (ii) a bilayer Kitaev honeycomb model, dual to a spin-$\tfrac{1}{2}$ model with XXZ and Ising interactions. Unlike regular $\mathcal{M}=\mathcal{B}$ fusion surface models, which conserve only 1-form symmetries, models constructed from $\mathcal{M} \neq \mathcal{B}$ can exhibit both 1-form and 0-form symmetries, including non-invertible ones.
• Abstract（参考訳）: 融合曲面モデルは、融合2-カテゴリを入力として、エノン鎖の概念を2+1次元に一般化する。 これらの系における結合-代数的双対性について検討し、異なる加群テンソル圏$\mathcal{M}$が同じブレイド融合圏$\mathcal{B}$が双対格子モデルをもたらすことを示す。 これにより、任意のオン鎖の双対性は融合圏よりも加群圏によって分類される1+1dの結果が拡張される。 具体例を2つ分析する。 i) ハニカム格子上のスピン-$\tfrac{1}{2}$ XXZモデルと双対な制約付きヒルベルト空間を持つ$\text{Rep}(S_3)$モデル。 (ii) XXZ と Ising の相互作用を持つスピン=$\tfrac{1}{2}$モデルと双層キタエフハニカムモデル。 1-形式対称性のみを保存する通常の$\mathcal{M}=\mathcal{B}$融合曲面モデルとは異なり、$\mathcal{M} \neq \mathcal{B}$から構築されたモデルは、非可逆対称性を含む1-形式と0-形式の両方を示すことができる。

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