論文の概要: $\mathbb{Z}_2$-gauging and self-dualities of the $XX$ model and its cousins

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01831v2
• Date: Mon, 17 Mar 2025 04:36:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 21:00:49.050894
• Title: $\mathbb{Z}_2$-gauging and self-dualities of the $XX$ model and its cousins
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_2$-gauging and self-dualities of the $XX$ model and its cousins
• Authors: Lei Su,
• Abstract要約: 1次元の$XX$格子モデルとその従兄弟について運動量のレンズを通して検討し、$U(1)$対称性を巻き付ける。 我々は従兄弟の自己双対性($XX$モデルやLevin-Guモデルなど)を適切なゲージ手順で導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6073572808831218
• License:
• Abstract: In this work, we investigate the one-dimensional $XX$ lattice model and its cousins through the lens of momentum and winding $U(1)$ symmetries. We distinguish two closely related $\mathbb{Z}_2$ symmetries based on their relation to the $U(1)$ symmetries, and establish a web of $\mathbb{Z}_2$-gauging relations among these models, rooted in two fundamental seeds: the $ XY \pm YX$ models. These two seeds, each self-dual under gauging of the respective $\mathbb{Z}_2$-symmetries, possess manifestly symmetric conserved charges, making transparent the connection between the noninvertible symmetries and the Kramers-Wannier duality. By leveraging the self-dualities of these two seed models, we derive the self-dualities of their cousins, including the $XX$ model and the Levin-Gu model, through appropriate gauging procedures. Moreover, under these gauging schemes, the lattice T-duality matrices take the form of the identity matrix. Finally, we unify the mapping structures of local conserved charges across these models, providing a comprehensive framework for understanding their symmetries and dualities.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 1次元の$XX$格子モデルとその従兄弟について, 運動量レンズとU(1)$対称性を巻き付けることにより検討する。 2つの近縁な $\mathbb{Z}_2$ symmetries を $U(1)$ symmetries との関係に基づいて区別し、これらのモデルの間に$\mathbb{Z}_2$-gauging 関係のウェブを確立し、2つの基本種である $ XY \pm YX$ モデルに根ざす。 これらの2つの種は、それぞれ$\mathbb{Z}_2$-対称性のゲージングの下で自己双対であり、明らかに対称な保存電荷を持ち、非可逆対称性とクラマース・ワニエ双対性の間の接続を透明にする。 これら2つのシードモデルの自己双対性を活用することにより、適切なゲージ処理によって、XX$モデルやLevin-Guモデルを含む従兄弟の自己双対性を得る。 さらに、これらのゲージスキームの下では、格子 T-双対行列は恒等行列の形を取る。 最後に、これらのモデル全体で局所保存電荷のマッピング構造を統一し、それらの対称性と双対性を理解するための包括的な枠組みを提供する。

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