論文の概要: Quantum circuit for exponentiation of Hamiltonians: an algorithmic description based on tensor products

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.17780v2
• Date: Mon, 10 Feb 2025 12:59:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:24:12.177619
• Title: Quantum circuit for exponentiation of Hamiltonians: an algorithmic description based on tensor products
• Title（参考訳）: ハミルトニアンの指数化のための量子回路-テンソル積に基づくアルゴリズム記述
• Authors: Gerard Fleury, Philippe Lacomme,
• Abstract要約: ハミルトニアンの指数化(英: Exponentiation of Hamiltonian)とは、ハミルトニアン作用素に対する数学的演算のことであり、H はハミルトニアン、t は時間パラメータである。 アディアバティック法やQAOAのような量子アルゴリズムでは、指数化は系力学の効率的なシミュレーションを可能にする。 実装が容易なコンパクト回路を構築するための単純で効率的な手法を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1786249372283566
• License:
• Abstract: Exponentiation of Hamiltonians refers to a mathematical operation to a Hamiltonian operator, typically in the form e^(-i.t.H), where H is the Hamiltonian and t is a time parameter. This operation is fundamental in quantum mechanics, particularly to evolve quantum systems over time according to the Schrodinger equation. In quantum algorithms, such as Adiabatic methods and QAOA, exponentiation enables efficient simulation of a system dynamics. It involves constructing quantum circuits that approximate this exponential operation. When H=\sum_(p=1)^n H_p , each H_p is defined using the Pauli operator basis, which includes the well-known X, Y, Z and Id gates, i.e., H_p=U_1\otimes U_2\otimes \otimes U_n and U_k\in{Id,X,Y,Z}. In this article, we explore the exponentiation of H_p, specifically e^(-i.t.U_1 \otimes U_2\otimes \otimes U_n ), by introducing an algorithmic approach. We demonstrate a straightforward and efficient method to construct compact circuits that are easy to implement.
• Abstract（参考訳）: ハミルトニアンの指数化(英: Exponentiation of Hamiltonian)とは、ハミルトニアン作用素への数学的操作のことであり、典型的には、H をハミルトニアン、t を時間パラメータとする e^(-i.t.H) である。 この演算は量子力学において基本的であり、特にシュロディンガー方程式に従って時間をかけて量子システムを進化させる。 アディアバティック法やQAOAのような量子アルゴリズムでは、指数化は系力学の効率的なシミュレーションを可能にする。 この指数演算を近似する量子回路を構成する。 H=\sum_(p=1)^n H_p の場合、各 H_p は、よく知られた X, Y, Z および Id ゲート、すなわち H_p=U_1\otimes U_2\otimes \otimes U_n および U_k\in{Id,X,Y,Z} を含むパウリ作用素基底を用いて定義される。 本稿では,H_pの指数,特にe^(-i.t.U_1 \otimes U_2\otimes U_2\otimes U_n )について,アルゴリズム的アプローチを導入することにより検討する。 実装が容易なコンパクト回路を構築するための単純で効率的な手法を実証する。

関連論文リスト

• Simulating Time-dependent Hamiltonian Based On High Order Runge-Kutta and Forward Euler Method [0.0]
  H(t) = sum_i=1m gamma_i(t) H_i$ where $gamma_i(t)$ is bounded, Computable function of time $t$, and each $H_i$ is time-dependent。 我々の量子アルゴリズムは、時間間隔をサブインターバルに分割する高次ルンゲ・クッタ法とフォワード・オイラー法に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T12:31:57Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Hamiltonian simulation for hyperbolic partial differential equations by scalable quantum circuits [1.6268784011387605]
  本稿では,ハミルトニアンシミュレーションのための量子回路を明示的に実装する手法を提案する。 構成回路の空間と時間複雑性は,従来のアルゴリズムよりも指数関数的に小さいことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-28T15:17:41Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• Numerical Simulations of Noisy Quantum Circuits for Computational Chemistry [51.827942608832025]
  短期量子コンピュータは、小さな分子の基底状態特性を計算することができる。 計算アンサッツの構造と装置ノイズによる誤差が計算にどのように影響するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-31T16:33:10Z)
• Time-dependent Hamiltonian Simulation of Highly Oscillatory Dynamics and Superconvergence for Schr\"odinger Equation [2.973326951020451]
  本稿では,高振動量子力学をシミュレーションするための簡単な量子アルゴリズムを提案する。 我々の知る限り、これは時間依存ハミルトニアンの急激な変化に敏感であり、通勤者スケーリングを示す最初の量子アルゴリズムである。 シュル・オーディンガー方程式のシミュレーションでは、超収束を示し、驚くべき2階収束率を達成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-04T18:50:36Z)
• Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
  時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。 本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。 この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-06T19:38:01Z)
• Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by permutation expansion [6.338178373376447]
  時間依存ハミルトニアンの力学シミュレーションのための量子アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムのコストはハミルトニアン周波数に依存しないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-29T05:02:02Z)
• Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
  53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。 演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z)
• Preparation of excited states for nuclear dynamics on a quantum computer [117.44028458220427]
  量子コンピュータ上で励起状態を作成するための2つの異なる方法を研究する。 シミュレーションおよび実量子デバイス上でこれらの手法をベンチマークする。 これらの結果から,フォールトトレラントデバイスに優れたスケーリングを実現するために設計された量子技術が,接続性やゲート忠実性に制限されたデバイスに実用的なメリットをもたらす可能性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-28T17:21:25Z)
• Quantum Algorithm for Smoothed Particle Hydrodynamics [0.0]
  本研究ではスムーズな粒子流体力学(SPH)法に対する量子計算アルゴリズムを提案する。 誤差収束は、キュービット数において指数関数的に高速である。 一次元の対流と偏微分微分方程式の解法を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-11T18:28:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。