論文の概要: Supervised Quadratic Feature Analysis: An Information Geometry Approach to Dimensionality Reduction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.00168v1
• Date: Fri, 31 Jan 2025 21:17:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 15:21:53.356257
• Title: Supervised Quadratic Feature Analysis: An Information Geometry Approach to Dimensionality Reduction
• Title（参考訳）: 教師付き2次元特徴解析:次元化への情報幾何学的アプローチ
• Authors: Daniel Herrera-Esposito, Johannes Burge,
• Abstract要約: 教師付き次元減少は、クラス識別性を最大化しつつ、ラベル付きデータを低次元の特徴空間にマッピングすることを目的としている。 線形特徴学習のための次元還元法であるSupervised Quadratic Feature Analysis (SQFA)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Supervised dimensionality reduction aims to map labeled data to a low-dimensional feature space while maximizing class discriminability. Despite the availability of methods for learning complex non-linear features (e.g. Deep Learning), there is an enduring demand for dimensionality reduction methods that learn linear features due to their interpretability, low computational cost, and broad applicability. However, there is a gap between methods that optimize linear separability (e.g. LDA), and more flexible but computationally expensive methods that optimize over arbitrary class boundaries (e.g. metric-learning methods). Here, we present Supervised Quadratic Feature Analysis (SQFA), a dimensionality reduction method for learning linear features that maximize the differences between class-conditional first- and second-order statistics, which allow for quadratic discrimination. SQFA exploits the information geometry of second-order statistics in the symmetric positive definite manifold. We show that SQFA features support quadratic discriminability in real-world problems. We also provide a theoretical link, based on information geometry, between SQFA and the Quadratic Discriminant Analysis (QDA) classifier.
• Abstract（参考訳）: 教師付き次元減少は、クラス識別性を最大化しつつ、ラベル付きデータを低次元の特徴空間にマッピングすることを目的としている。 複雑な非線形特徴を学習する手法(例えばDeep Learning)が利用可能であるにもかかわらず、その解釈可能性、計算コストの低さ、幅広い適用性により線形特徴を学習する次元削減手法には、永続的な需要がある。 しかし、線形分離可能性(例えばLDA)を最適化する手法と、任意のクラス境界(例えばメートル法学習法)を最適化するより柔軟だが計算コストのかかる手法との間にはギャップがある。 本稿では,2次識別が可能なクラス条件付き1次統計値と2次統計値の差を最大化する線形特徴量学習のための次元削減手法であるSupervised Quadratic Feature Analysis (SQFA)を提案する。 SQFAは対称正定値多様体における二階統計量の情報幾何学を利用する。 本研究では,SQFAの特徴が実世界の問題において二次識別性をサポートすることを示す。 また,SQFAと準判別分析(QDA)分類器間の情報幾何学に基づく理論的リンクも提供する。

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