論文の概要: Superspin Renormalization and Slow Relaxation in Random Spin Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.09612v1
- Date: Thu, 13 Feb 2025 18:59:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-14 13:47:17.864299
- Title: Superspin Renormalization and Slow Relaxation in Random Spin Systems
- Title（参考訳）: ランダムスピン系における超スピン再正規化とスロー緩和
- Authors: Yi J. Zhao, Samuel J. Garratt, Joel E. Moore,
- Abstract要約: 我々は、ランダムに相互作用するスピン-$frac12$系における保存密度のダイナミクスを記述するために、励起状態実空間再正規化群(RSRG-X)を開発した。
我々の定式化は$textrmU(1)$および$mathbbZ$対称性を持つ系に適しており、双極子$XX+YY$相互作用を持つランダムに位置付けられたスピンの連鎖に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: We develop an excited-state real-space renormalization group (RSRG-X) formalism to describe the dynamics of conserved densities in randomly interacting spin-$\frac{1}{2}$ systems. Our formalism is suitable for systems with $\textrm{U}(1)$ and $\mathbb{Z}_2$ symmetries, and we apply it to chains of randomly positioned spins with dipolar $XX+YY$ interactions, as arise in Rydberg quantum simulators and other platforms. The formalism generates a sequence of effective Hamiltonians which provide approximate descriptions for dynamics on successively smaller energy scales. These effective Hamiltonians involve ``superspins'': two-level collective degrees of freedom constructed from (anti)aligned microscopic spins. Conserved densities can then be understood as relaxing via coherent collective spin flips. For the well-studied simpler case of randomly interacting nearest-neighbor $XX+YY$ chains, the superspins reduce to single spins. Our formalism also leads to a numerical method capable of simulating the dynamics up to an otherwise inaccessible combination of large system size and late time. Focusing on disorder-averaged infinite-temperature autocorrelation functions, in particular the local spin survival probability $\overline{S_p}(t)$, we demonstrate quantitative agreement in results between our algorithm and exact diagonalization (ED) at low but nonzero frequencies. Such agreement holds for chains with nearest-neighbor, next-nearest-neighbor, and long-range dipolar interactions. Our results indicate decay of $\overline{S_p}(t)$ slower than any power law and feature no significant deviation from the $\sim 1/ \log^2(t)$ asymptote expected from the infinite-randomness fixed-point of the nearest-neighbor model. We also apply the RSRG-X formalism to two-dimensional long-range systems of moderate size and find slow late-time decay of $\overline{S_p}(t)$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ランダムに相互作用するスピン-$$\frac{1}{2}$系の保存密度のダイナミクスを記述するために、励起状態実空間再正規化群(RSRG-X)の定式化を開発する。
我々の定式化は$\textrm{U}(1)および$\mathbb{Z}_2$対称性を持つ系に適しており、リドベルクの量子シミュレータや他のプラットフォームで生じるような双極子$XX+YY$相互作用を持つランダムに位置付けられたスピンの連鎖に適用する。
形式主義は、連続的に小さなエネルギースケール上の力学の近似記述を提供する効果的なハミルトニアン列を生成する。
これらの有効ハミルトニアンは、(反)配列の顕微鏡スピンから構築された2段階の集合的自由度である「スーパースピンズ」を包含する。
保存された密度は、コヒーレントな集合スピンフリップを通じて緩和するものとして理解することができる。
ランダムに隣り合う$XX+YY$鎖がランダムに相互作用する、よく研究された単純な場合、スーパースピンは単一のスピンに還元される。
我々の定式化はまた、大きなシステムサイズと遅い時間の非アクセス性の組み合わせまで、力学をシミュレートできる数値的な方法につながります。
特に局所スピン生存確率 $\overline{S_p}(t)$ に着目し,我々のアルゴリズムと非ゼロ周波数での正確な対角化(ED)結果の定量的一致を示す。
このような合意は、最も近い隣人、次隣人、長距離双極子相互作用を持つ鎖について成り立つ。
我々の結果は、$\overline{S_p}(t)$ の崩壊は任意の電力法則よりも遅く、最も近い近傍モデルの無限ランダムな固定点から期待される$\sim 1/ \log^2(t)$ asymptote からの有意な偏差を特徴としないことを示している。
また、RSRG-X形式を適度な大きさの2次元長距離系に適用し、$\overline{S_p}(t)$の遅い遅延時間崩壊を求める。
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