論文の概要: On the Addressability Problem on CSS Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.13889v1
• Date: Wed, 19 Feb 2025 17:18:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-20 13:59:34.972065
• Title: On the Addressability Problem on CSS Codes
• Title（参考訳）: CSSコードのアドレス可能性問題について
• Authors: Jérôme Guyot, Samuel Jaques,
• Abstract要約: 非ゼロレートのCSS符号は論理的H, HP, PH, CNOTを論理的量子ビットの任意の空でない厳密な部分集合に対応できないことを示す。 CNOTとCZの2つの高速コード間で同様のノーゴー結果を示すことができる。 この研究は、主に符号の自己同型を考えることによって、量子符号における距離保存アドレス可能性の研究の先駆者となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6445605125467574
• License:
• Abstract: Recent discoveries in asymptotically good quantum codes have intensified research on their application in quantum computation and fault-tolerant operations. This study focuses on the addressability problem within CSS codes: what circuits might implement logical gates on strict subsets of logical qubits? With some notion of fault-tolerance, we show some impossibility results: for CSS codes with non-zero rate, one cannot address a logical H, HP, PH, nor CNOT to any non-empty strict subset of logical qubits using a circuit made only from 1-local Clifford gates. Furthermore, we show that one cannot permute the logical qubits in a code purely by permuting the physical qubits, if the rate of the code is (asymptotically) greater than 1/3. We can show a similar no-go result for CNOTs and CZs between two such high-rate codes, albeit with a less reasonable restriction to circuits that we call ``global'' (though recent addressable CCZ gates use global circuits). This work pioneers the study of distance-preserving addressability in quantum codes, mainly by considering automorphisms of the code. This perspective offers new insights and potential directions for future research. We argue that studying this trade off between addressability and efficiency of the codes is essential to understand better how to do efficient quantum computation.
• Abstract（参考訳）: 漸近的に優れた量子符号の最近の発見は、量子計算やフォールトトレラントな演算への応用についての研究を激化させている。 論理量子ビットの厳密な部分集合に論理ゲートを実装する回路は何だろうか? 非ゼロレートのCSS符号では、論理的H, HP, PH, CNOTを1ローカルなクリフォードゲートのみからなる回路を用いて、任意の非空で厳密な論理的量子ビットのサブセットに対応できない。 さらに、符号の速度が1/3以上であれば、物理量子ビットを置換することで純粋に論理量子ビットをパーミュートできないことを示す。 CNOT と CZ の2つの高いレートの符号間で同様のノーゴー結果を示すことができるが、'global' と呼ばれる回路にはあまり合理的な制限はない(最近のCCZ ゲートはグローバル回路を使っているが)。 この研究は、主に符号の自己同型を考えることによって、量子符号における距離保存アドレス可能性の研究の先駆者となった。 この視点は、将来の研究に新たな洞察と潜在的な方向性を提供する。 我々は、このアドレス可能性とコードの効率のトレードオフを研究することは、効率的な量子計算を行う方法を理解するために不可欠であると主張している。

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