論文の概要: Quantum two-block group algebra codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16400v1
• Date: Wed, 28 Jun 2023 17:50:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-29 13:17:01.096519
• Title: Quantum two-block group algebra codes
• Title（参考訳）: 量子2ブロック群代数符号
• Authors: Hsiang-Ku Lin and Leonid P. Pryadko
• Abstract要約: 量子2ブロック群代数 (2BGA) は、これまで研究されていない最小の持ち上げ積 (LP) 符号の族である。 特別な場合として、2BGA符号は、準巡回符号を含むアーベル群上の正方行列LP符号のサブセットと、古典群符号の対から構築された全正方行列ハイパーグラフ積符号を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5076419064097732
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider quantum two-block group algebra (2BGA) codes, a previously unstudied family of smallest lifted-product (LP) codes. These codes are related to generalized-bicycle (GB) codes, except a cyclic group is replaced with an arbitrary finite group, generally non-abelian. As special cases, 2BGA codes include a subset of square-matrix LP codes over abelian groups, including quasi-cyclic codes, and all square-matrix hypergraph-product codes constructed from a pair of classical group codes. We establish criteria for permutation equivalence of 2BGA codes and give bounds for their parameters, both explicit and in relation to other quantum and classical codes. We also enumerate the optimal parameters of all inequivalent connected 2BGA codes with stabilizer generator weights $W \le 8$, of length $n \le 100$ for abelian groups, and $n \le 200$ for non-abelian groups.
• Abstract（参考訳）: 量子2ブロック群代数 (2BGA) は、これまで研究されていない最小の持ち上げ積 (LP) 符号の族である。 これらの符号は一般化双サイクル(gb)符号と関係があるが、巡回群は任意の有限群(一般に非可換群)に置き換えられる。 特別な場合として、2BGA符号は、準巡回符号を含むアーベル群上の正方行列LP符号のサブセットと、古典群符号の対から構築された全正方行列ハイパーグラフ積符号を含む。 2bga符号の置換同値性の基準を定め、それらのパラメータの境界を明示的かつ他の量子符号と古典符号との関係で与える。 また、安定化器発生器重みが$W \le 8$、アーベル群が$n \le 100$、非アーベル群が$n \le 200$の全ての非等価連結2BGA符号の最適パラメータを列挙する。

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