論文の概要: Emergent Hydrodynamic Mode on SU(2) Plaquette Chains and Quantum Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.17551v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 19:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-26 15:20:36.569549
• Title: Emergent Hydrodynamic Mode on SU(2) Plaquette Chains and Quantum Simulation
• Title（参考訳）: SU(2)ラケット鎖の創発的流体力学モードと量子シミュレーション
• Authors: Francesco Turro, Xiaojun Yao,
• Abstract要約: 準1次元プラケット鎖上の2+1$D SU(2)格子ゲージ理論のハミルトン力学における創発的流体力学モードを探索する。 我々は、量子コンピュータ上の対称相関子を計算するために量子アルゴリズムを使用し、その結果が正確な対角化と一致することを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We search for emergent hydrodynamic modes in real-time Hamiltonian dynamics of $2+1$-dimensional SU(2) lattice gauge theory on a quasi one dimensional plaquette chain, by numerically computing symmetric correlation functions of energy densities on lattice sizes of about $20$ with the local Hilbert space truncated at $j_{\rm max}=\frac{1}{2}$. Due to the Umklapp processes, we only find a mode for energy diffusion. The symmetric correlator exhibits transport peak near zero frequency with a width proportional to momentum squared at small momentum, when the system is fully quantum ergodic, as indicated by the eigenenergy level statistics. This transport peak leads to a power-law $t^{-\frac{1}{2}}$ decay of the symmetric correlator at late time, also known as the long-time tail, as well as diffusion-like spreading in position space. We also introduce a quantum algorithm for computing the symmetric correlator on a quantum computer and find it gives results consistent with exact diagonalization when tested on the IBM emulator. Finally we discuss the future prospect of searching for the sound modes.
• Abstract（参考訳）: 準1次元プラケット鎖上のSU(2)格子ゲージ理論のリアルタイムハミルトン力学における創発的流体力学モードを、約20ドルの格子サイズ上のエネルギー密度の対称相関関数と、$j_{\rm max}=\frac{1}{2}$の局所ヒルベルト空間との数値計算により探索する。 Umklappプロセスのため、エネルギー拡散のモードしか見つからない。 対称相関器は、固有エネルギーレベル統計によって示されるように、システムが完全に量子エルゴードであるとき、小さな運動量で二乗された運動量に比例した幅で、ゼロ周波数付近の輸送ピークを示す。 この輸送ピークは、パワーロー$t^{-\frac{1}{2}}$遅延時に対称コレレータが崩壊し、長期尾翼(英語版)(long-time tail)としても知られる。 また、量子コンピュータ上で対称相関器を計算するための量子アルゴリズムを導入し、IBMエミュレータでテストした場合の正確な対角化と一致した結果が得られることを示した。 最後に,音響モードの探索の可能性について論じる。

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