論文の概要: Interior-Boundary Conditions for the Dirac Equation at Point Sources in 3 Dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16755v2
• Date: Mon, 20 Jun 2022 13:40:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 01:13:57.264034
• Title: Interior-Boundary Conditions for the Dirac Equation at Point Sources in 3 Dimensions
• Title（参考訳）: 3次元点源におけるディラック方程式の内部境界条件
• Authors: Joscha Henheik, Roderich Tumulka
• Abstract要約: 粒子生成を伴うハミルトニアンの紫外線拡散を回避するための最近提案されたアプローチは、内部境界条件(IBC)に基づいている。 本稿では,この手法をディラック作用素に適用する方法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A recently proposed approach for avoiding the ultraviolet divergence of Hamiltonians with particle creation is based on interior-boundary conditions (IBCs). The approach works well in the non-relativistic case, that is, for the Laplacian operator. Here, we study how the approach can be applied to Dirac operators. While this has been done successfully already in 1 space dimension, and more generally for codimension-1 boundaries, the situation of point sources in 3 dimensions corresponds to a codimension-3 boundary. One would expect that, for such a boundary, Dirac operators do not allow for boundary conditions because they are known not to allow for point interactions in 3d, which also correspond to a boundary condition. And indeed, we confirm this expectation here by proving that there is no self-adjoint operator on (a truncated) Fock space that would correspond to a Dirac operator with an IBC at configurations with a particle at the origin. However, we also present a positive result showing that there are self-adjoint operators with IBC (on the boundary consisting of configurations with a particle at the origin) that are, away from those configurations, given by a Dirac operator plus a sufficiently strong Coulomb potential.
• Abstract（参考訳）: 粒子生成を伴うハミルトニアンの紫外線拡散を避けるための最近提案されたアプローチは、内部境界条件(IBC)に基づいている。 このアプローチは非相対論的場合、すなわちラプラス作用素に対してうまく機能する。 本稿では,このアプローチをdirac演算子に適用する方法について検討する。 これは既に1次元、より一般的にはコディメンション-1境界で成功しているものの、3次元の点源の状況はコディメンション-3境界に対応する。 そのような境界に対して、ディラック作用素は境界条件に対応する3dにおける点相互作用を許さないことが知られているので境界条件を許さないと期待できる。 実際、この予想は、原点に粒子を持つ構成で IBC を持つディラック作用素に対応するような(切り離された)フォック空間上に自己共役作用素が存在しないことを証明することによって確認する。 しかし、我々はまた、ディラック作用素と十分に強いクーロンポテンシャルによって与えられる構成とは別に、IBC を持つ自己共役作用素(原点に粒子を持つ構成からなる境界)が存在することを示す肯定的な結果を示す。

関連論文リスト

• Hamiltonians for Quantum Systems with Contact Interactions [49.1574468325115]
  極限において、固定位置に置かれた$N$(非局所)点相互作用を受ける光粒子に対する一体ハミルトニアンを得ることを示す。 このような非局所的な点間相互作用が、標準的な局所的な点間相互作用の場合に存在する紫外線の病態を示さないことを検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-09T14:04:11Z)
• A non-hermitean momentum operator for the particle in a box [49.1574468325115]
  無限かつ具体的な例として、対応するエルミートハミルトニアンを構築する方法を示す。 結果として生じるヒルベルト空間は、物理的および非物理的部分空間に分解することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-20T12:51:58Z)
• Hamiltonian for a Bose gas with Contact Interactions [49.1574468325115]
  ボース気体のハミルトニアンを、ゼロレンジまたは接触相互作用を介して相互作用する3次元のN geq 3$スピンレス粒子で研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-19T10:00:12Z)
• Dirac gauge theory for topological spinors in 3+1 dimensional networks [0.0]
  任意の計量に付随する3+1$次元ネットワークにおけるトポロジカルスピノルに対するディラックゲージ理論を提案する。 トポロジカルスピノルは、ネットワーク上で定義された0$-cochainと1$-cochainの直接的な和である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-11T22:40:34Z)
• Fermion production at the boundary of an expanding universe: a cold-atom gravitational analogue [68.8204255655161]
  フリードマン・ロバートソン・ウォルカー時空におけるディラックフェルミオンの宇宙粒子生成現象について検討した。 ラマン光学格子における超低温原子を用いた重力アナログの量子シミュレーション手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-02T18:28:23Z)
• Non-self-adjoint relativistic point interaction in one dimension [0.0]
  特異相互作用項を持つ1次元ディラック作用素は、必ずしも自己随伴作用素ではない閉作用素として導入される。 我々は、そのスペクトル特性を研究し、その非相対論的極限を見つけ、また正規近似の問題に対処する。 特に、局所近似の場合とは異なり、非局所近似ポテンシャルに対しては、結合定数が極限において再正規化されないことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-10T16:20:21Z)
• Manipulating Generalized Dirac Cones In Quantum Metasurfaces [68.8204255655161]
  サブ波長周期性を持つハニカム格子に配置した単一量子エミッタの集合を考える。 格子に一軸異方性を導入することで分散関係が変化することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-21T17:59:58Z)
• Exact transparent boundary condition for the multidimensional Schr\"odinger equation in hyperrectangular computational domain [0.0]
  多次元シュリンガー方程式に対して、正確な透明な境界条件が提案される。 提案された境界条件は単純で堅牢であり、計算量子力学の分野で有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-22T18:24:23Z)
• Quantum vacuum effects in braneworlds on AdS bulk [0.0]
  AdS境界に平行なブレーンとAdS境界に交差するブレーンである。 エネルギーモーメントテンソルの真空期待値(VEV)への寄与を明示的に分離する。 量子真空の局所的性質に対する重力場の影響は、ブレーンからの距離において不可欠である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-17T14:01:17Z)
• On 3D and 1D Weyl particles in a 1D box [0.0]
  我々は、3つの(等価な)ワイル・ハミルトン作用素に対する自己随伴境界条件の最も一般的な族を構築する。 また、ワイル方程式(3+1)と(1+1)次元の異なる結果も得られ、議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-13T14:54:25Z)
• Models of zero-range interaction for the bosonic trimer at unitarity [91.3755431537592]
  ゼロ範囲の2体相互作用によって相互に結合された同一ボソンからなる3体系に対する量子ハミルトニアンの構成について述べる。 プレゼンテーションの大部分では、無限の散乱長が考慮される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-03T17:54:43Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。