論文の概要: Encodings of Observable Subalgebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.20591v1
• Date: Thu, 27 Feb 2025 23:32:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-03 13:41:37.819022
• Title: Encodings of Observable Subalgebras
• Title（参考訳）: 観測可能な部分代数の符号化
• Authors: Maite Arcos, Harriet Apel, Toby Cubitt,
• Abstract要約: システムの可観測物のサブセットのみを保持するエンコーディングについて検討する。 我々の研究は全 CAR 代数の符号化にも当てはまるが、偶数パリティセクターの符号化にも当てはまる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Simulating complex systems remains an ongoing challenge for classical computers, while being recognised as a task where a quantum computer has a natural advantage. In both digital and analogue quantum simulations the system description is first mapped onto qubits or the physical system of the analogue simulator by an encoding. Previously mathematical definitions and characterisations of encodings have focused on preserving the full physics of the system. In this work, we consider encodings that only preserve a subset of the observables of the system. We motivate that such encodings are best described as maps between formally real Jordan algebras describing the subset of observables. Our characterisation of encodings is general, but notably holds for maps between finite-dimensional and semisimple $C^{*}$-algebras. Fermionic encodings are a pertinent example where a mathematical characterisation was absent. Our work applies to encodings of the the full CAR algebra, but also to encodings of just the even parity sector, corresponding to the physically relevant fermionic operators.
• Abstract（参考訳）: 複雑なシステムのシミュレーションは、量子コンピュータが自然な優位性を持つタスクとして認識されている一方で、古典的なコンピュータにとって現在も進行中の課題である。 デジタルおよびアナログ量子シミュレーションの両方において、システム記述はまず量子ビットまたはアナログシミュレータの物理系に符号化によってマッピングされる。 これまで、エンコーディングの数学的定義と特徴付けは、システムの完全な物理を保存することに重点を置いてきた。 本研究では,システムの観測可能量のサブセットのみを保持するエンコーディングについて検討する。 そのような符号化は、可観測体の部分集合を記述する公式な実ジョルダン代数の間の写像として最もよく記述される。 符号化の特徴付けは一般であるが、特に有限次元と半単純$C^{*}$-代数の間の写像が成り立つ。 フェルミオンエンコーディングは、数学的特徴化が欠如していた関連する例である。 我々の研究は全 CAR 代数の符号化にも当てはまるが、物理的に関係のあるフェルミオン作用素に対応する偶数パリティセクターの符号化にも当てはまる。

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