論文の概要: Preparing Tetra-Digit Long-Range Entangled States via Unified Sequential Quantum Circuit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.05374v1
- Date: Fri, 07 Mar 2025 12:32:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-10 12:20:43.768137
- Title: Preparing Tetra-Digit Long-Range Entangled States via Unified Sequential Quantum Circuit
- Title（参考訳）: 統一シーケンス量子回路によるテトラジジジロングランジエンタングル状態の調製
- Authors: Yu-Tao Hu, Meng-Yuan Li, Peng Ye,
- Abstract要約: この研究は、テトラ・ディジット(TD)量子スピンモデルの基底状態を作成するための枠組みを導入する。
TDモデルは、制約のあるモビリティと変形性を備えた空間的に拡張された励起をホストする。
量子シミュレータにおける合成次元による実験的な実現可能性により、このフレームワークは量子回路を介して様々なギャップを持つ長距離絡み合った状態に橋渡しする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.829837447593139
- License:
- Abstract: The quest to systematically prepare long-range entangled phases has gained momentum with advances in quantum circuit design, particularly through sequential quantum circuits (SQCs) that constrain entanglement growth via locality and depth constraints. This work introduces a \textit{unified} SQC framework to prepare ground states of Tetra-Digit (TD) quantum spin models -- a class of long-range entangled stabilizer codes labeled by a four-digit index $[d_n,d_s,d_l,D]$ -- which encompass Toric Codes across dimensions and the X-cube fracton phase as special cases. Featuring a hierarchical structure of entanglement renormalization group, TD models host spatially extended excitations (e.g., loops, membranes, and exotic non-manifold objects) with constrained mobility and deformability, and exhibit system-size-dependent ground state degeneracies that scale exponentially with a polynomial in linear sizes. We demonstrate the unified SQC through low-dimension examples first, graphically and algebraically, and then extend to general cases, with a detailed proof for the effectiveness of general SQC given in the appendix. With experimental feasibility via synthetic dimensions in quantum simulators, this framework bridges a great variety of gapped long-range entangled states cross dimensions through quantum circuits and shows plentiful mathematical and physical structures in TD models. Through unifying previously disparate preparation strategies, it offers a pathway toward engineered topological phases and fault-tolerant technologies.
- Abstract（参考訳）: 長距離の絡み合った位相を体系的に準備しようとする試みは量子回路設計の進歩とともに勢いを増し、特に局所性や深さの制約によって絡み合う成長を制限するシーケンシャル量子回路 (SQC) が注目されている。
この研究は、テトラ・ディジット(TD)量子スピンモデルの基底状態 -- 4桁の指数 $[d_n,d_s,d_l,D]$ -- でラベル付けされた長距離の絡み合った安定化符号のクラス -- を作成するためのSQCフレームワークを導入する。
エンタングルメントの正規化群の階層構造として、TDモデルは、制限されたモビリティと変形性を持つ空間的に拡張された励起(例えば、ループ、膜、エキゾチックな非多様体オブジェクト)をホストし、線形サイズで多項式と指数関数的にスケールするシステムサイズ依存の基底状態退化を示す。
我々はまず低次元の例を通して統一SQCを実証し、次にグラフィカルかつ代数的に拡張し、付録で与えられる一般SQCの有効性の詳細な証明を行う。
量子シミュレータにおける合成次元による実験的な実現可能性により、このフレームワークは、量子回路を介して様々なギャップを持つ長い範囲の絡み合った状態と、TDモデルにおける多くの数学的および物理的構造を橋渡しする。
以前は異なる準備戦略を統一することで、工学化されたトポロジカルフェーズとフォールトトレラント技術への道筋を提供する。
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