Fugu-MT 論文翻訳(概要): Formulas for Mutually Orthogonal Quantum States in Two-Qubit Systems: Orthogonal Schmidt Decompositions

論文の概要: Formulas for Mutually Orthogonal Quantum States in Two-Qubit Systems: Orthogonal Schmidt Decompositions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.06988v1
Date: Mon, 10 Mar 2025 07:10:36 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-11 15:47:14.006560
Title: Formulas for Mutually Orthogonal Quantum States in Two-Qubit Systems: Orthogonal Schmidt Decompositions
Title（参考訳）: 2量子系における相互直交量子状態の式:直交シュミット分解
Authors: Yonghae Lee, Youngho Min, Sunghyun Bae, Youngrong Lim,
Abstract要約: 我々は、その絡み合い構造に基づいて正則集合を分類する。我々は任意の純粋状態に対して明確なシュミット分解公式を導出する。 1つまたは2つの最大絡み合った状態を含むものを分析する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We present Schmidt decomposition formulas for mutually orthogonal two-qubit pure states and classify orthonormal sets based on their entanglement structure. First, we derive explicit Schmidt decomposition formulas for any pure state and extend them to two orthogonal pure states. For three mutually orthogonal states, we provide formulas for specific cases and discuss the challenges of obtaining analytic expressions for the rest. Additionally, we derive explicit formulas for certain orthonormal bases and analyze those containing one or two maximally entangled states. Finally, we prove that no orthonormal basis can consist of three product states and one entangled state.
Abstract（参考訳）: 互いに直交する2ビット純状態に対するシュミット分解公式を示し、その絡み合い構造に基づいて正則集合を分類する。まず、任意の純粋状態に対して明確なシュミット分解公式を導出し、2つの直交純状態に拡張する。 3つの直交状態に対して、特定のケースに対して公式を提供し、残りのケースに対して解析式を得る際の課題について議論する。さらに、ある正規直交基底に対して明示的な公式を導出し、1つまたは2つの最大絡み合った状態を含む公式を解析する。最後に、正規直交基底が3つの積状態と1つの絡み合った状態から成り立たないことを証明する。

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