論文の概要: Reconstructing quantum theory from its possibilistic operational formalism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05830v4
• Date: Mon, 6 Dec 2021 14:34:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-21 05:46:35.957790
• Title: Reconstructing quantum theory from its possibilistic operational formalism
• Title（参考訳）: 確率論的操作形式から量子理論を再構築する
• Authors: Eric Buffenoir
• Abstract要約: 我々は、量子現象に対する確率論的意味論的定式化を運用の観点から開発する。 状態空間に対して基本的な公理の集合が導入された。 純粋な状態の部分集合はこの領域構造の中で特徴づけられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a possibilistic semantic formalism for quantum phenomena from an operational perspective. This semantic system is based on a Chu duality between preparation processes and yes/no tests, the target space being a three-valued set equipped with an informational interpretation. A basic set of axioms is introduced for the space of states. This basic set of axioms suffices to constrain the space of states to be a projective domain. The subset of pure states is then characterized within this domain structure. After having specified the notions of properties and measurements, we explore the notion of compatibility between measurements and of minimally disturbing measurements. We achieve the characterization of the domain structure on the space of states by requiring the existence of a scheme of discriminating yes/no tests, necessary condition for the construction of an orthogonality relation on the space of states. This last requirement about the space of states constrain the corresponding projective domain to be ortho-complemented. An orthogonality relation is then defined on the space of states and its properties are studied. Equipped with this relation, the ortho-poset of ortho-closed subsets of pure states inherits naturally a structure of Hilbert lattice. Finally, the symmetries of the system are characterized as a general subclass of Chu morphisms. We prove that these Chu symmetries preserve the class of minimally disturbing measurements and the orthogonality relation between states. These symmetries lead naturally to the ortho-morphisms of Hilbert lattice defined on the set of ortho-closed subsets of pure states.
• Abstract（参考訳）: 我々は、操作の観点から量子現象の多元論的意味形式論を展開する。 このセマンティックシステムは、準備プロセスとye/noテストのChu双対性に基づいており、ターゲット空間は情報解釈を備えた3値集合である。 状態空間に対して基本的な公理の集合が導入された。 この公理の基本集合は、状態の空間を射影領域に制限するために十分である。 純粋な状態の部分集合はこの領域構造の中で特徴づけられる。 特性と測定の概念を定義した後、測定間の整合性の概念と最小限の乱れの測定について検討する。 我々は、状態空間上の直交関係を構築するために必要条件であるイエス/ノー検定を識別するスキームの存在を要求され、状態空間上のドメイン構造の特徴づけを達成する。 状態空間に関するこの最後の要件は、対応する射影領域を正規補完に制約することである。 直交関係は状態の空間上で定義され、その性質が研究される。 この関係により、純粋状態の整閉部分集合の正則配置は自然にヒルベルト格子の構造を継承する。 最後に、システムの対称性は、chu射の一般部分クラスとして特徴づけられる。 これらのチャー対称性は、最小に乱れる測定値のクラスと状態間の直交関係を維持することが証明される。 これらの対称性は自然に、純粋状態の直閉部分集合の集合上で定義されるヒルベルト格子の直射に繋がる。

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