論文の概要: Preserving Mass Shell Condition in the Stochastic Optimal Control Derivation of the Dirac Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.08110v1
- Date: Tue, 11 Mar 2025 07:21:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-12 15:42:17.383485
- Title: Preserving Mass Shell Condition in the Stochastic Optimal Control Derivation of the Dirac Equation
- Title（参考訳）: ディラック方程式の確率的最適制御導出における質量シェル条件の保存
- Authors: Vasil Yordanov,
- Abstract要約: ディラック方程式はスピン-$frac12$粒子とその反粒子を支配している。
非線形運動論的項を保ち、スピン-電磁結合をポテンシャルに統合する新しいSOC導出法を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: The Dirac equation, central to relativistic quantum mechanics, governs spin-$\frac{1}{2}$ particles and their antiparticles, with each spinor component satisfying the Klein-Gordon equation - the quantum counterpart of the relativistic mass shell condition. Our prior work [V. Yordanov, Sci. Rep. 14, 6507 (2024)] derived Dirac equation using stochastic optimal control (SOC) theory by linearizing the Lagrangian's kinetic term and the Hamilton-Jacobi-Bellman equation, but failed to preserve the mass shell condition. Here, we introduce a novel SOC derivation that retains the nonlinear kinetic term and integrates spin-electromagnetic coupling into the potential, ensuring relativistic consistency. This approach not only addresses the limitations of the previous model but also deepens the link between stochastic mechanics and quantum theory, offering fresh insights into relativistic quantum phenomena.
- Abstract（参考訳）: ディラック方程式は相対論的量子力学の中心であり、スピン=$\frac{1}{2}$粒子とその反粒子を支配し、各スピノル成分は相対論的質量シェル条件の量子対であるクライン=ゴルドン方程式を満たす。
我々の以前の研究(V. Yordanov, Sci. Rep. 14, 6507 (2024))は、ラグランジアンの運動項とハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式を線形化して確率的最適制御(SOC)理論を用いたディラック方程式を導出したが、質量殻状態の保存には失敗した。
本稿では、非線形運動項を維持し、スピン-電磁結合をポテンシャルに統合し、相対論的整合性を確保する新しいSOC導出法を提案する。
このアプローチは、以前のモデルの限界に対処するだけでなく、確率力学と量子論の関係を深め、相対論的量子現象に対する新たな洞察を与える。
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