論文の概要: A quantum monomer-dimer model on Penrose tilings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15588v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 15:30:52.124483
• Title: A quantum monomer-dimer model on Penrose tilings
• Title（参考訳）: ペンローズタイリング上の量子単量体-二量体モデル
• Authors: Jeet Shah, Gautam Nambiar, Alexey V. Gorshkov, Victor Galitski,
• Abstract要約: 準結晶ペンローズタイリングの最大二量体被覆空間における量子単量体-二量体モデルを定義する。 ダイマーダイマーとバイソンバイソン相関器はともに指数関数的に距離で崩壊することがわかった。 ゲージ理論は閉じ込められた位相にあり、これは系が秩序な位相にあることを意味する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We define a quantum monomer-dimer model in the space of maximal dimer coverings of quasicrystalline Penrose tilings. Since Penrose tilings do not admit perfect dimer coverings, as shown by F. Flicker et al., PRX 10, 011005 (2020), monomers are necessarily present in our model. The model features a frustration-free Rokhsar-Kivelson (RK) point where the ground state is a uniform superposition of all the exponentially many maximal dimer coverings, despite the presence of a finite density of monomers. We map our model to a $\mathbb{Z}_2$ gauge theory with matter and calculate various correlators to characterize the phase of the system at the RK point using classical Monte Carlo calculations. Specifically, we compute the dimer-dimer and vison-vison correlators, as well as open Wilson lines and closed Wilson loops corresponding to the monomers and the visons. We find that both the dimer-dimer and vison-vison correlators decay exponentially with distance. The open Wilson lines and closed Wilson loops decay exponentially with the same correlation length, indicating that the gauge theory is in the confined phase, which implies that the system is likely in an ordered phase.
• Abstract（参考訳）: 準結晶ペンローズタイリングの最大二量体被覆空間における量子単量体-二量体モデルを定義する。 ペンローズタイリングはF. Flicker et al , PRX 10, 011005 (2020) のように完全二量体被覆を許容しないので, モノマーは必ずしも我々のモデルに存在している。 このモデルは、有限密度のモノマーが存在するにもかかわらず、基底状態が指数的に多くの最大二量体被覆の均一な重ね合わせであるフラストレーションのないロクサー・キベルソン(RK)点を特徴としている。 我々のモデルを物質を持つ$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論にマッピングし、古典モンテカルロ計算を用いてRK点における系の位相を特徴づけるために様々な相関子を計算する。 具体的には、二量体とバイソンバイソン相関器を計算し、モノマーとバイソンに対応する開放ウィルソン線と閉ウィルソンループを計算した。 ダイマーダイマーとバイソンバイソン相関器はともに指数関数的に距離で崩壊することがわかった。 開ウィルソン線と閉ウィルソンループは同じ相関長で指数関数的に崩壊し、ゲージ理論が閉位相にあることが示され、系が順序相にある可能性が示唆される。

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