論文の概要: Breakdown of the thermodynamic limit in quantum spin and dimer models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.15769v1
- Date: Wed, 18 Jun 2025 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-23 19:00:04.778221
- Title: Breakdown of the thermodynamic limit in quantum spin and dimer models
- Title（参考訳）: 量子スピンおよび二量体モデルにおける熱力学限界の破壊
- Authors: Jeet Shah, Laura Shou, Jeremy Shuler, Victor Galitski,
- Abstract要約: 熱力学の限界は、系のサイズが粒子の一定の密度で無限に大きくなるにつれて、マクロな位相が系の境界形状から独立して現れると仮定する。
我々は、この原理に反する基底状態を持つ明示的な量子スピンと曖昧な二量体を提示する。
この結果から,四角形八角形格子は,指数的に崩壊する二量体相関器と一定バイソン相関器を併せ持つ単一間隔短距離絡み位相を支持できることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The thermodynamic limit is foundational to statistical mechanics, underlying our understanding of many-body phases. It assumes that, as the system size grows infinitely at fixed density of particles, unambiguous macroscopic phases emerge that are independent of the system's boundary shape. We present explicit quantum spin and dimer Hamiltonians whose ground states violate this principle. Our construction relies on the previous mathematical work on classical dimers on the Aztec diamond and the square-octagon fortress, where geometry-dependent phase behaviors are observed in the infinite-size limit. We reverse engineer quantum spin Hamiltonians on the square and the square-octagon lattices whose ground states at the Rokhsar-Kivelson points are described by classical dimer coverings. On diamond-shaped domains, we find macroscopic boundary regions exhibiting distinct quantum phases from those on square-shaped domains. We study the nature of these phases by calculating the dimer-dimer and vison correlators and adapt Kasteleyn matrix based analytical and numerical methods for computing the vison correlator, which are significantly more efficient than standard Monte Carlo techniques. Our results show that the square-octagon lattice supports a single gapped short-range entangled phase, with exponentially decaying dimer correlators and a constant vison correlator. When the same model is considered on a diamond-shaped domain, an additional ordered phase emerges near the corners, where the dimers are in a staggered pattern.
- Abstract（参考訳）: 熱力学の限界は統計力学の基礎であり、多体相の理解の基礎となっている。
系の大きさが粒子の一定の密度で無限に大きくなると、系の境界形状とは無関係に不明瞭な巨視的な位相が現れると仮定する。
我々は、この原理に反する基底状態を持つ明示的な量子スピンと二量ハミルトニアンを提示する。
我々の構成は、アステカのダイヤモンドと四角八角形要塞の古典的な二量体に関する以前の数学的研究に依存しており、そこでは幾何学に依存した位相挙動が無限大の極限で観測されている。
ロクサー=キヴェルソン点の基底状態が古典的二量体被覆によって記述される正方形および正方形八角形格子上の量子スピンハミルトニアンを逆エンジニアリングする。
ダイヤモンド型の領域では、正方形の領域と異なる量子位相を示すマクロな境界領域が見つかる。
ダイマーダイマーとバイソン相関器を計算し, 標準的なモンテカルロ法よりもはるかに効率的であるバイソン相関器を計算するための解析的および数値的手法をカスティーリン行列に適応させることにより, これらの位相の性質について検討する。
この結果から,四角形八角形格子は,指数的に崩壊する二量体相関器と一定バイソン相関器を併せ持つ単一間隔短距離絡み位相を支持できることが示唆された。
ダイヤモンド形状の領域で同じモデルを考えると、二量体が不安定なパターンにある角付近に追加の秩序相が出現する。
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