論文の概要: Accurate Gauge-Invariant Tensor Network Simulations for Abelian Lattice Gauge Theory in (2+1)D
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20566v1
- Date: Wed, 26 Mar 2025 14:04:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-27 13:19:31.525140
- Title: Accurate Gauge-Invariant Tensor Network Simulations for Abelian Lattice Gauge Theory in (2+1)D
- Title（参考訳）: 2+1)DにおけるAbelian Lattice Gauge理論の正確なゲージ不変テンソルネットワークシミュレーション
- Authors: Yantao Wu, Wen-Yuan Liu,
- Abstract要約: 本研究では,(2+1)Dにおけるアベリア格子ゲージ理論(LGT)の高精度かつ効率的なシミュレーションを実現するための新しい手法を提案する。
第1の鍵はゲージ不変テンソルネットワーク状態のゲージ標準形式(GCF)を特定することである。
第2の鍵は、(2+1)D LGT基底状態とゲージ場と物質場との効率的な変分最適化を実現するために、モンテカルロ変分法を組み合わせた射影対ペア状態(PEPS)のGCFを用いることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8098324388407977
- License:
- Abstract: We propose a novel tensor network method to achieve accurate and efficient simulations of Abelian lattice gauge theories (LGTs) in (2+1)D. The first key is to identify a gauge canonical form (GCF) of gauge-invariant tensor network states, which simplifies existing algorithms already for (1+1)D LGTs. The second key is to employ the GCF of projected entangled-pair state (PEPS) combining variational Monte Carlo, enabling efficient variational optimization for (2+1)D LGT ground states with gauge and matter fields. We demonstrate the versatile capability of this approach for accurate simulation of pure $\mathbb{Z}_2$, $\mathbb{Z}_3$ and $\mathbb{Z}_4$ gauge theory, odd-$\mathbb{Z}_2$ gauge theories, and $\mathbb{Z}_2$ gauge theory coupled to hard-core bosons, on square lattices up to $32\times 32$. Our work establishes gauge-invariant PEPS as a powerful approach to simulate (2+1)D Abelian LGTs.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,(2+1)Dにおけるアベリア格子ゲージ理論(LGT)の高精度かつ効率的なシミュレーションを実現するためのテンソルネットワーク手法を提案する。
第1の鍵はゲージ不変テンソルネットワーク状態のゲージ標準形式(GCF)を特定することである。
第2の鍵は、(2+1)D LGT基底状態とゲージ場と物質場との効率的な変分最適化を実現するために、モンテカルロ変分法を組み合わせた射影対ペア状態(PEPS)のGCFを用いることである。
純粋な$\mathbb{Z}_2$, $\mathbb{Z}_3$および$\mathbb{Z}_4$ゲージ理論, odd-$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論, $\mathbb{Z}_2$ゲージ理論をハードコアボソンに結合した32$の正方格子上で正確にシミュレーションするためのこのアプローチの汎用性を実証する。
我々の研究は、(2+1)DアベリアLGTをシミュレートする強力なアプローチとしてゲージ不変PEPSを確立する。
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