論文の概要: New local stabilizer codes from local classical codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20717v1
• Date: Wed, 26 Mar 2025 16:53:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-27 16:24:57.492906
• Title: New local stabilizer codes from local classical codes
• Title（参考訳）: 局所的古典的符号からの新たな局所安定化符号
• Authors: Lane G. Gunderman,
• Abstract要約: 本稿では,近年の2D$ローカル・クラシック・コーパスの進歩から得られた局所的および低ウェイトな安定化符号について論じる。 重み付けおよびクォービット使用量5ドルのコードを構築し、高い距離またはより大きな論理的数で情報を保護することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Amongst quantum error-correcting codes the surface code has remained of particular promise as it has local and very low-weight checks, even despite only encoding a single logical qubit no matter the lattice size. In this work we discuss new local and low-weight stabilizer codes which are obtained from the recent progress in $2D$ local classical codes. Of note, we construct codes with weight and qubit use count of $5$ while being able to protect the information with high distance, or greater logical count. We also consider the Fibonacci code family which generates weight and qubit use count of $6$ while having parameters $[[O(l^3),O(l),\Omega(l)]]$. While other weight-reduction methods centered on lowering the weight without regard to locality, this work achieves very low-weight and geometric locality. This work is exhaustive over translated classical generators of size $3\times 3$ and up to size $17\times 17$ classical bit grids.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号のうち、表面符号は、格子のサイズに関わらず単一の論理量子ビットのみを符号化しているにもかかわらず、局所的かつ非常に低ウェイトなチェックを持つため、特定の約束を保っている。 本稿では,局所的および低ウェイトな安定化符号について論じる。 注意すべき点として、重み付きキュービット使用数5ドルのコードを構築し、高い距離で情報を保護するか、より論理的な数を増やすことができる。 パラメータ $[[O(l^3), O(l),\Omega(l)]]$ を持ちながら、重さとキュービットの使用回数を 6 ドルとします。 その他の減量法は、局所性によらず重量を下げることに重点を置いているが、この研究は非常に低重量で幾何学的な局所性を達成している。 この作品は3ドル(約3,300円)、17ドル(約1,700円)のクラシック・ビット・グリッドを翻訳した。

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