論文の概要: Local unitary classification of sets of generalized Bell states in $\mathbb{C}^{d}\otimes\mathbb{C}^{d}$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23073v1
• Date: Sat, 29 Mar 2025 13:14:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:34:51.074660
• Title: Local unitary classification of sets of generalized Bell states in $\mathbb{C}^{d}\otimes\mathbb{C}^{d}$
• Title（参考訳）: $\mathbb{C}^{d}\otimes\mathbb{C}^{d}$における一般化ベル状態の集合の局所的ユニタリ分類
• Authors: Cai-Hong Wang, Jiang-Tao Yuan, Mao-Sheng Li, Ying-Hui Yang, Shao-Ming Fei,
• Abstract要約: 局所的なユニタリ変換の下での分類は、量子絡み合いの理論において根本的な問題となっている。 両部量子系における一般化ベル状態(GBS)の完全なLU分類を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Two sets of quantum entangled states that are equivalent under local unitary transformations may exhibit identical effectiveness and versatility in various quantum information processing tasks. Consequently, classification under local unitary transformations has become a fundamental issue in the theory of quantum entanglement. The primary objective of this work is to establish a complete LU-classification of all sets of generalized Bell states (GBSs) in bipartite quantum systems $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ with $d\geq 3$. Based on this classification, we determine the minimal cardinality of indistinguishable GBS sets in $\mathbb{C}^{6}\otimes \mathbb{C}^{6}$ under one-way local operations and classical communication (one-way LOCC). We propose first two classification methods based on LU-equivalence for all $l$-GBS sets for $l\geq 2$. We then establish LU-classification for all 2-GBS, 3-GBS, 4-GBS and 5-GBS sets in $\mathbb{C}^{6}\otimes \mathbb{C}^{6}$. Since LU-equivalent sets share identical local distinguishability, it suffices to examine representative GBS sets from equivalent classes. Notably, we identify a one-way LOCC indistinguishable 4-GBS set among these representatives, thereby resolving the case of $d = 6$ for the problem of determining the minimum cardinality of one-way LOCC indistinguishable GBS sets in [Quant. Info. Proc. 18, 145 (2019)] or [Phys. Rev. A 91, 012329 (2015)].
• Abstract（参考訳）: 局所的なユニタリ変換の下で等価である2つの量子絡み合った状態は、様々な量子情報処理タスクにおいて同じ効果と汎用性を示す可能性がある。 したがって、局所的なユニタリ変換の下での分類は、量子絡み合いの理論において根本的な問題となっている。 この研究の主な目的は、二部量子系 $\mathbb{C}^{d}\otimes \mathbb{C}^{d}$ において、一般化されたベル状態(GBS)の全ての集合の完全なLU分類を$d\geq 3$ で確立することである。 この分類に基づいて、一方向局所演算と古典通信(一方方向LOCC)の下で$\mathbb{C}^{6}\otimes \mathbb{C}^{6}$における区別不能GBS集合の最小濃度を決定する。 LU同値性に基づく最初の2つの分類法を、$l\geq 2$に対してすべての$l$-GBS集合に対して提案する。 次に、すべての 2-GBS, 3-GBS, 4-GBS, 5-GBS に対して $\mathbb{C}^{6}\otimes \mathbb{C}^{6}$ でLU分類を確立する。 LU同値集合は同一局所微分可能性を共有するため、同値類から代表GBS集合を調べるのに十分である。 特に、これらの代表者の中から一方向LOCC識別不能な4-GBSを識別し、[Quant. Info.18, 145 (2019)] または[Phys. Rev. A 91, 012329 (2015)] における一方向LOCC識別不能GBSの最小濃度を決定する問題に対して$d = 6$のケースを解く。

関連論文リスト

• Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
  量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。 超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z)
• Constructions of $k$-uniform states in heterogeneous systems [65.63939256159891]
  一般の$k$に対して、異種系において$k$-一様状態を構成するための2つの一般的な方法を提案する。 我々は、各サブシステムの局所次元が素数となるような多くの新しい$k$一様状態を生成することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T06:58:16Z)
• Unextendibility, uncompletability, and many-copy indistinguishable ensembles [49.1574468325115]
  任意の二分的純絡み合った状態の補集合は、最大濃度の非直交的拡張不可能な積基底(nUPB)を形成する積状態によって分散されることを示す。 また,混合状態の減少に伴い局所的不識別性が増大する多部構成多部構成不識別アンサンブルのクラスについても報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-30T16:16:41Z)
• How to determine the local unitary equivalence of sets of generalized Bell states [0.0]
  局所ユニタリ同値 (LU-equivalence) は効果的な分類ツールである。 任意の次元二部分量子系における一般化ベル状態(GBS)の集合のLU等価性を決定する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T14:39:46Z)
• Orthogonal product sets with strong quantum nonlocality on plane structure [0.0]
  我々は $mathcalCd_Aotimes MathcalCd_C$ $(d_A,B,Cgeq 4)$ で強い非局所 OPS を構築し、既知の OPS の構造を任意の三部および四部系に一般化する。 テレポーテーションのないプロトコルは平均的エンタングルメント資源を減らし、これらの集合は最大エンタングルド状態の複数のコピーで常に局所的に識別可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-22T13:07:16Z)
• The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
  開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。 我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z)
• Threshold size for the emergence of a classical-like behaviour [68.8204255655161]
  システムを古典的な記述に適応できる最小サイズを推定する手法を設計する。 磁気システムの特定のケースについて検討し、ゲダンケン実験の詳細を提示し、徹底的にコメントする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-25T11:31:14Z)
• Finding out all locally indistinguishable sets of generalized Bell states [0.0]
  本稿では,いくつかの二部量子系におけるGBS集合の局所的識別の問題を,完全に解決することを目的とする。 GBS集合の片方向局所判別のための簡潔な必要条件と条件が得られ、Wangらによって提案されたケースに対して肯定的な回答を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-15T15:51:09Z)
• Reachable sets for two-level open quantum systems driven by coherent and incoherent controls [77.34726150561087]
  我々はコヒーレントかつ非コヒーレントな制御によって駆動される2レベル開量子系の全密度行列の集合における制御性について研究する。 2つのコヒーレント制御に対して、系は全密度行列の集合において完全に制御可能であることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-09T16:14:23Z)
• Simple criterion for local distinguishability of generalized Bell states in prime dimension [0.0]
  一般化ベル状態の集合(GBS)の局所的識別性について検討した。 空間次元 $d$ が素数であれば、これらの条件は$mathbbCd otimes mathbbCd$ において$d$ GBS の集合を局所的に区別できるのに十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-15T08:52:22Z)
• Nonlocality of tripartite orthogonal product states [0.0]
  我々は$mathbbC2dbigotimesmathbbC2dbigotimesmathbbC2d$に局所的に区別できない部分集合を構築する。 我々はこの手法を任意の三部分量子系に一般化する。 3量子GHZ状態は、上記の状態のそれぞれを区別する資源として十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-07T18:46:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。