論文の概要: Deformations of the symmetric subspace of qubit chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23554v2
• Date: Tue, 01 Apr 2025 15:59:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-02 10:23:18.703189
• Title: Deformations of the symmetric subspace of qubit chains
• Title（参考訳）: クビット鎖の対称部分空間の変形
• Authors: Angel Ballesteros, Ivan Gutierrez-Sagredo, Jose de Ramon, J. Javier Relancio,
• Abstract要約: 対称部分空間の変形を群構造 $mathcalU_q(mathfraksu(2))$ の変形として提示する。 対称部分空間の変形は、各スピンの内積の局所的な変形に対応し、対称性からの離脱を位置依存的な内積に符号化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The symmetric subspace of multi-qubit systems, that is, the space of states invariant under permutations, is commonly encountered in applications in the context of quantum information and communication theory. It is known that the symmetric subspace can be described in terms of irreducible representations of the group $SU(2)$, whose representation spaces form a basis of symmetric states, the so-called Dicke states. In this work, we present deformations of the symmetric subspace as deformations of this group structure, which are promoted to a quantum group $\mathcal{U}_q(\mathfrak{su}(2))$. We see that deformations of the symmetric subspace obtained in this manner correspond to local deformations of the inner product of each spin, in such a way that departure from symmetry can be encoded in a position-dependent inner product. The consequences and possible extensions of these results are also discussed.
• Abstract（参考訳）: マルチキュービット系の対称部分空間、すなわち、置換の下で不変な状態の空間は、量子情報や通信理論の文脈で一般的に用いられる。 対称部分空間は群 $SU(2)$ の既約表現の項で記述できることが知られており、その表現空間は対称状態の基底、いわゆるディック状態を形成する。 本研究では、この群構造の変形として対称部分空間の変形を示し、量子群 $\mathcal{U}_q(\mathfrak{su}(2))$ に昇格する。 このような方法で得られる対称部分空間の変形は、各スピンの内積の局所的な変形と一致し、対称性からの離脱を位置依存的な内積に符号化することができる。 これらの結果の帰結と拡張の可能性についても論じる。

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