論文の概要: Entanglement of Quantum States which are Zero on the Symmetric Sector
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17260v1
- Date: Tue, 28 Nov 2023 22:48:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-30 23:01:12.229427
- Title: Entanglement of Quantum States which are Zero on the Symmetric Sector
- Title（参考訳）: 対称セクタ上でゼロである量子状態の絡み合い
- Authors: Domenico D'Alessandro
- Abstract要約: 我々は、n クォーディットの量子系と、関連するヒルベルト空間のクレブシュ・ゴルダン分解を考える。
我々は、任意の分離可能な状態が対称セクター上の非零成分を持つ必要があることを証明している。
これらのシステムに対する絡み合いの目撃者のクラスを特定します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a quantum system of n qudits and the Clebsch-Gordan decomposition
of the associated Hilbert space. In this decomposition, one of the subspaces is
the so-called symmetric subspace or symmetric sector, that is, the subspace of
all states that are invariant under the action of the symmetric group. We prove
that any separable state must have a nonzero component on the symmetric sector,
or, equivalently, any state which has zero component on the symmetric sector
must be entangled. For the cases of n=2,3 particles, and in arbitrary dimension
d, this result can be refined by providing sharp lower bounds on the size of
the component of separable states on the symmetric sector. This leads us to
identify a class of entanglement witnesses for these systems. We provide an
example showing that in the multipartite case, this class of witnesses detects
PPT entangled states.
- Abstract（参考訳）: 我々は n 個のクウディッツの量子系と関連するヒルベルト空間のクレブシュ・ゴルダン分解を考える。
この分解において、部分空間の1つはいわゆる対称部分空間または対称セクタ、すなわち対称群の作用の下で不変な全ての状態の部分空間である。
我々は、任意の分離可能な状態が対称セクター上の非零成分を持つこと、あるいは同値に対称セクター上の零成分を持つ状態が絡み合わなければならないことを証明している。
n=2,3粒子の場合、および任意の次元 d の場合、この結果は対称セクター上の可分状態の成分のサイズに鋭く下限を与えることによって洗練することができる。
これにより、これらのシステムの絡み合い証人のクラスが特定できます。
多成分の場合、この種類の証人がpptの絡み合った状態を検出することを示す例を示す。
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