論文の概要: Universality of Rényi Entropy in Conformal Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.24353v2
• Date: Mon, 07 Apr 2025 18:11:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-09 13:25:22.612243
• Title: Universality of Rényi Entropy in Conformal Field Theory
• Title（参考訳）: 共形場理論におけるレニーエントロピーの普遍性
• Authors: Yuya Kusuki, Hirosi Ooguri, Sridip Pal,
• Abstract要約: d$次元の任意の共形体論における真空状態に対して、$n$-th R'enyi entropy $S_A(n)$ は$S_A(n) = fracf (2pi n)d-1 frac rm Area(partial A)(d-2)epsilond-2left (1+O(n)right)$ として振る舞う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We use the thermal effective theory to prove that, for the vacuum state in any conformal field theory in $d$ dimensions, the $n$-th R\'enyi entropy $S_A^{(n)}$ behaves as $S_A^{(n)} = \frac{f}{(2\pi n)^{d-1}} \frac{ {\rm Area}(\partial A)}{(d-2)\epsilon^{d-2}}\left(1+O(n)\right)$ in the $n \rightarrow 0$ limit when the boundary of the entanglement domain $A$ is spherical with the UV cutoff $\epsilon$.The theory dependence is encapsulated in the cosmological constant $f$ in the thermal effective action. Using this result, we estimate the density of states for large eigenvalues of the modular Hamiltonian for the domain $A$. In two dimensions, we can use the hot spot idea to derive more powerful formulas valid for arbitrary positive $n$. We discuss the difference between two and higher dimensions and clarify the applicability of the hot spot idea. We also use the thermal effective theory to derive an analog of the Cardy formula for boundary operators in higher dimensions.
• Abstract（参考訳）: d$次元の任意の共形体論における真空状態に対して、$n$-th R\enyi entropy $S_A^{(n)}$は$S_A^{(n)} = \frac{f}{(2\pi n)^{d-1}} \frac{ {\rm Area}(\partial A)}{(d-2)\epsilon^{d-2}}\left(1+O(n)\right)$として振舞う。 理論依存は、熱効果作用における宇宙定数$f$にカプセル化される。 この結果を用いて、モジュラーハミルトニアンの大固有値に対する状態の密度を、ドメイン$A$に対して推定する。 2次元では、任意の正の$n$に対して有効なより強力な公式を導出するためにホットスポットのアイデアを用いることができる。 2次元と高次元の違いを議論し、ホットスポットのアイデアの適用性を明らかにする。 また、熱有効理論を用いて、高次元の境界作用素に対するカーディ公式の類似式を導出する。

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