論文の概要: Derivation of the Landau-Zener formula via functional equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02576v1
• Date: Thu, 03 Apr 2025 13:40:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-04 19:36:38.224855
• Title: Derivation of the Landau-Zener formula via functional equations
• Title（参考訳）: 函数方程式によるランダウ・ツェナーの公式の導出
• Authors: Chen Sun,
• Abstract要約: 関数方程式による基本的異なるアプローチを用いたランダウ・ツェナー遷移確率の導出について述べる。 我々の研究は、ランダウ・ツェナー転移確率の指数形式の起源に関する新たな知見を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.157592602005623
• License:
• Abstract: The Landau-Zener formula describes the diabatic transition probability of a two-level system under linear driving. Its rigorous derivation typically relies on sophisticated mathematical tools, such as special functions, Laplace transforms, or contour integrals. In this work, we present a derivation of the Landau-Zener transition probability using a fundamentally different approach via functional equations. By leveraging integrability, we prove that this transition probability satisfies a functional equation, whose solutions establish the exponential form of the formula. The coefficient in the exponent is then determined through a lowest-order perturbation calculation. This derivation is rigorous and mathematically simple. Our work provides new insight into the origin of the exponential form of the Landau-Zener transition probability.
• Abstract（参考訳）: ランダウ・ツェナーの公式は、線形駆動下での2レベル系のダイアバティック遷移確率を記述する。 厳密な導出は典型的には特殊関数やラプラス変換、輪郭積分といった高度な数学的ツールに依存している。 本研究では,函数方程式による基本的異なるアプローチを用いたランダウ・ツェナー遷移確率の導出について述べる。 積分可能性を利用することにより、この遷移確率が関数方程式を満たすことを証明し、その解が公式の指数形式を確立する。 次に、指数の係数は最低次摂動計算により決定される。 この導出は厳密で数学的に単純である。 我々の研究は、ランダウ・ツェナー転移確率の指数形式の起源に関する新たな知見を提供する。

関連論文リスト

• Exact solvability of the Gross-Pitaevskii equation for bound states subjected to general potentials [0.0]
  我々はGross-Pitaevskii(GP)方程式が一階非自律力学系に写像可能であることを示す。 本稿では,量子系の可積分性と波動方程式の可解性との差について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-10T03:12:56Z)
• Relativistic exponential-type spinor orbitals and their use in many-electron Dirac equation solution [0.0]
  ディラック・クーロン型微分方程式とその解相対論的指数型スピノル軌道を導入する。 クーロンエネルギー計算の効率を向上させる相対論的補助関数の新しい定式化について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-23T20:48:54Z)
• Nonlinear functionals of master equation unravelings [0.0]
  乱れによって生じる軌道は、崩壊モデルのように、実として扱われることもある。 ここでは2種類の非線形汎函数、すなわち分散とエントロピーを考える。 エントロピーの場合、これらの補正は負であることが示され、リンドブラッド作用素によって導入された局所化が表される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-08T02:21:23Z)
• Wigner function dynamics with boundaries expressed as convolution [0.0]
  無限量子井戸における粒子のウィグナー関数のダイナミクスを求める方法を開発した。 解は、井戸の形状によって定義されるある種の関数を持つ自由粒子溶液の畳み込みの形に導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T15:39:44Z)
• Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
  3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。 まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。 ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:56:40Z)
• Quantization of the Bateman damping system with conformable derivative [0.0]
  減衰調和振動子系に対する共形ベイトマンラグランジアンを提案する。 対応する運動の共形-ラグランジュ方程式と分数ハミルトン方程式が得られた。 エネルギー固有値は実数であり、確率密度の振舞いには段階的な順序がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-07T02:37:30Z)
• Symbolic Recovery of Differential Equations: The Identifiability Problem [52.158782751264205]
  微分方程式の記号的回復は、支配方程式の導出を自動化する野心的な試みである。 関数が対応する微分方程式を一意に決定するために必要な条件と十分な条件の両方を提供する。 この結果を用いて、関数が微分方程式を一意に解くかどうかを判定する数値アルゴリズムを考案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:32:49Z)
• Self-Consistency of the Fokker-Planck Equation [117.17004717792344]
  フォッカー・プランク方程式は、伊藤過程の密度進化を支配している。 地絡速度場は固定点方程式の解であることを示すことができる。 本稿では,この概念を利用して仮説速度場のポテンシャル関数を設計する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-02T03:44:23Z)
• Variational Transport: A Convergent Particle-BasedAlgorithm for Distributional Optimization [106.70006655990176]
  分散最適化問題は機械学習や統計学で広く発生する。 本稿では,変分輸送と呼ばれる粒子に基づく新しいアルゴリズムを提案する。 目的関数がpolyak-Lojasiewicz (PL) (Polyak, 1963) の機能バージョンと滑らかな条件を満たすとき、変分輸送は線形に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-21T18:33:13Z)
• The Convolution Exponential and Generalized Sylvester Flows [82.18442368078804]
  本稿では,線形変換の指数関数を取り入れ,線形フローを構築する新しい手法を提案する。 重要な洞察として、指数関数は暗黙的に計算できるため、畳み込み層を使用することができる。 畳み込み指数はCIFAR10上の生成フローにおいて他の線形変換よりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-02T19:43:36Z)
• SLEIPNIR: Deterministic and Provably Accurate Feature Expansion for Gaussian Process Regression with Derivatives [86.01677297601624]
  本稿では,2次フーリエ特徴に基づく導関数によるGP回帰のスケーリング手法を提案する。 我々は、近似されたカーネルと近似された後部の両方に適用される決定論的、非漸近的、指数関数的に高速な崩壊誤差境界を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-05T14:33:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。