Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact QSP angles for odd monomials

論文の概要: Exact QSP angles for odd monomials

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06703v1
Date: Wed, 09 Apr 2025 09:07:51 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-10 13:05:56.418789
Title: Exact QSP angles for odd monomials
Title（参考訳）: 奇単数に対する厳密QSP角
Authors: A. Kegeles, T. Keitzl, J. Renkl,
Abstract要約: ここでは, n が奇数である次数 (n ) の単項を実装するためには, QSP 位相角として 1 番目の原始根 (n ) のパワーを選択するだけでよいことを示す。完全に解析的であるため、数値誤差を排除し、奇単項のQSP実装における計算オーバーヘッドを低減する。
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Abstract: We present an analytical solution to the angle-finding problem in quantum signal processing (QSP) for monomials of odd degree. Specifically, we show that to implement a monomial of degree $ n $, where $ n $ is odd, it suffices to choose powers of a primitive $ n $-th root of unity as QSP phase angles. Our approach departs from standard numerical methods and is rooted in a group-theoretic argument. Being fully analytical, it eliminates numerical errors and reduces computational overhead in QSP implementation of odd monomials. Such use cases arise, for example, in quantum computing, where self-adjoint contractions are embedded into unitary operators acting on extended Hilbert spaces.
Abstract（参考訳）: 奇数の単項に対する量子信号処理(QSP)における角度決定問題に対する解析解を提案する。具体的には、次数 $n $ の単項を実装するために、(n \) が奇数であれば、QSP 位相角としてユニタリの原始 $n $-次根のパワーを選択するだけでよいことを示す。提案手法は, 標準数値法から外れ, 群論的議論に根ざしている。完全に解析的であるため、数値誤差を排除し、奇単項のQSP実装における計算オーバーヘッドを低減する。このようなユースケースは、例えば量子コンピューティングにおいて、自己随伴の収縮が拡張ヒルベルト空間に作用するユニタリ作用素に埋め込まれる。

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