論文の概要: Simulating quantum dynamics in two-dimensional lattices with tensor network influence functional belief propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07344v1
• Date: Thu, 10 Apr 2025 00:04:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-11 12:20:21.387929
• Title: Simulating quantum dynamics in two-dimensional lattices with tensor network influence functional belief propagation
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを持つ2次元格子における量子力学の関数的信念伝播
• Authors: Gunhee Park, Johnnie Gray, Garnet Kin-Lic Chan,
• Abstract要約: 我々は,TN-IF法を木格子上に構築し,TN-IFに対する信念伝搬(BP)アルゴリズムを提案することにより,TN-IF法の適用性を2次元格子に拡張する。 本研究では, IF-BPのクラスタ展開のパワーを2次元逆場イジングモデルの量子力学のクエンチで示し, 現状を改善する数値的な結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4132765964347058
• License:
• Abstract: Describing nonequilibrium quantum dynamics remains a significant computational challenge due to the growth of spatial entanglement. The tensor network influence functional (TN-IF) approach mitigates this problem for computing the time evolution of local observables by encoding the subsystem's influence functional path integral as a matrix product state (MPS), thereby shifting the resource governing computational cost from spatial entanglement to temporal entanglement. We extend the applicability of the TN-IF method to two-dimensional lattices by demonstrating its construction on tree lattices and proposing a belief propagation (BP) algorithm for the TN-IF, termed influence functional BP (IF-BP), to simulate local observable dynamics on arbitrary graphs. Even though the BP algorithm introduces uncontrolled approximation errors on arbitrary graphs, it provides an accurate description for locally tree-like lattices. Numerical simulations of the kicked Ising model on a heavy-hex lattice, motivated by a recent quantum experiment, highlight the effectiveness of the IF-BP method, which demonstrates superior performance in capturing long-time dynamics where traditional tensor network state-based methods struggle. Our results further reveal that the temporal entanglement entropy (TEE) only grows logarithmically with time for this model, resulting in a polynomial computational cost for the whole method. We further construct a cluster expansion of IF-BP to introduce loop correlations beyond the BP approximation, providing a systematic correction to the IF-BP estimate. We demonstrate the power of the cluster expansion of the IF-BP in simulating the quantum quench dynamics of the 2D transverse field Ising model, obtaining numerical results that improve on the state-of-the-art.
• Abstract（参考訳）: 非平衡量子力学を記述することは、空間的絡み合いの増大による重要な計算課題である。 テンソルネットワーク影響関数 (TN-IF) アプローチは、サブシステムの影響関数経路積分を行列積状態 (MPS) として符号化することにより、局所的観測変数の時間的進化を計算し、資源管理の計算コストを空間的絡み合いから時間的絡み合いにシフトさせることにより、この問題を緩和する。 我々はTN-IF法の適用性を2次元格子に拡張し、木格子上に構築し、任意のグラフ上の局所観測可能ダイナミクスをシミュレートするためにTN-IFに対する信念伝搬(BP)アルゴリズムを提案する。 BPアルゴリズムは任意のグラフに対して制御されていない近似誤差を導入するが、局所木状格子の正確な記述を提供する。 最近の量子実験によって動機付けられた重い格子上のイジングモデルの数値シミュレーションは、従来のテンソルネットワーク状態に基づく手法が苦戦している長時間の力学を捉える上で優れた性能を示すIF-BP法の有効性を浮き彫りにした。 さらに, 時間的絡み合いエントロピー (TEE) は, 時間的にのみ対数的に増大し, 結果として全体の多項式計算コストが増大することを示した。 さらに、IF-BPのクラスタ展開を構築し、BP近似を超えたループ相関を導入し、IF-BP推定を体系的に補正する。 本研究では, IF-BPのクラスタ展開による2次元逆場イジングモデルの量子クエンチダイナミクスのシミュレーションを行い, 現状を改善する数値的な結果を得た。

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