論文の概要: Bootstrapping Shape Invariance: Numerical Bootstrap as a Detector of Solvable Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08586v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 14:44:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:17:36.636956
• Title: Bootstrapping Shape Invariance: Numerical Bootstrap as a Detector of Solvable Systems
• Title（参考訳）: ブートストラップ形状の不変性: 可解系の検出器としての数値ブートストラップ
• Authors: Yu Aikawa, Takeshi Morita,
• Abstract要約: 本稿では, ブートストラップ法を用いて, 形状不変なシステムにおいて, 正確なエネルギー固有値を導出できることを解析的に示す。 演算子の情報が自然に取得されるので、ブートストラップ法はシステムがなぜ解けるのかを教えてくれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Determining the solvability of a given quantum mechanical system is generally challenging. We discuss that the numerical bootstrap method can help us to solve this question in one-dimensional quantum mechanics. We analytically show that the bootstrap method can derive exact energy eigenvalues in systems with shape invariance, which is a sufficient condition for solvability and which many solvable systems satisfy. The information of the annihilation operators is also obtained naturally, and thus the bootstrap method tells us why the system is solvable. We numerically demonstrate this explicitly for shape invariant potentials: harmonic oscillators, Morse potentials, Rosen-Morse potentials and hyperbolic Scarf potentials. Therefore, the numerical bootstrap method can determine the solvability of a given unknown system if it satisfies shape invariance.
• Abstract（参考訳）: 与えられた量子力学系の可溶性を決定することは一般に困難である。 数値ブートストラップ法は, この問題を1次元量子力学で解くのに有効である。 ブートストラップ法は, 形状不変なシステムにおいて, 可溶性に十分な条件であり, 多くの可溶性システムが満足するシステムにおいて, 正確なエネルギー固有値を導出できることを解析的に示す。 消滅演算子の情報が自然に得られるので、ブートストラップ法はシステムがなぜ解けるのかを教えてくれる。 我々はこれを、調和振動子、モースポテンシャル、ローゼン・モースポテンシャル、双曲スカーフポテンシャルといった形状不変ポテンシャルに対して明示的に示す。 したがって、数値ブートストラップ法は、形状不変性を満たす場合、与えられた未知系の可解性を決定することができる。

関連論文リスト

• Neural Pfaffians: Solving Many Many-Electron Schrödinger Equations [58.130170155147205]
  神経波関数は、計算コストが高いにもかかわらず、多電子系の基底状態の近似において前例のない精度を達成した。 近年の研究では、個々の問題を個別に解くのではなく、様々な構造や化合物にまたがる一般化波動関数を学習することでコストを下げることが提案されている。 この研究は、分子間の一般化に適した過度にパラメータ化され、完全に学習可能なニューラルウェーブ関数を定義することで、この問題に取り組む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T16:30:51Z)
• Prepotential Approach: a unified approach to exactly, quasi-exactly, and rationally extended solvable quantal systems [0.0]
  ポテンシャル的アプローチ(prepotential approach)と呼ばれる、単純で統一的な方法の概要を簡潔に説明する。 1次元シュラー・オーディンガー方程式の正確な解法と準コンパクト解法の両方を扱う。 我々は、実エネルギーを持つエルミートおよび非エルミートハミルトンのいくつかのパラダイム的な例によるアプローチを説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-22T11:40:00Z)
• Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential equations [77.34726150561087]
  ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。 離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z)
• Different Bootstrap Matrices in Many QM Systems [0.0]
  ブートストラップは境界状態と相関関数のエネルギー固有値を得るために最近開発された手法である。 本稿では、量子力学(QM)のブートストラップに関する多くの知識を要約し、異なるQMシステムのブートストラップ方程式とブートストラップ行列を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-31T12:47:44Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• Exact solutions of interacting dissipative systems via weak symmetries [77.34726150561087]
  我々は任意の強い相互作用や非線形性を持つクラスマルコフ散逸系(英語版)のリウヴィリアンを解析的に対角化する。 これにより、フルダイナミックスと散逸スペクトルの正確な記述が可能になる。 我々の手法は他の様々なシステムに適用でき、複雑な駆動散逸量子系の研究のための強力な新しいツールを提供することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-27T17:45:42Z)
• Bootstrap Method in Harmonic Oscillator [0.0]
  ブートストラップ法はディラックの手法の数値版とみなすことができる。 それは、それが様々なシステムで機能する理由を説明するかもしれない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-16T14:54:32Z)
• Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
  一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。 量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z)
• Approximating Ground State Energies and Wave Functions of Physical Systems with Neural Networks [11.790752430770636]
  物理系の基底状態解に対する時間独立シュリンガー方程式を解く問題に対処する。 本研究では、基底状態エネルギーと波動関数を近似する変分最適化手法として、エンドツーエンドのディープラーニング手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-21T01:30:52Z)
• Stoquasticity in circuit QED [78.980148137396]
  スケーラブルな符号-確率自由経路積分モンテカルロシミュレーションは一般にそのようなシステムに対して可能であることを示す。 我々は、実効的、非確率的クビットハミルトニアンが容量結合された束量子ビットの系に現れるという最近の発見を裏付ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-02T16:41:28Z)
• Solving quantum trajectories for systems with linear Heisenberg-picture dynamics and Gaussian measurement noise [0.0]
  我々は、時間非依存のハミルトン、線形ハイゼンベルクピクチャーズ、測定ノイズを有する、$N$モードのオープン量子系の量子軌道進化の解を研究する。 この結果を説明するために、POVMは初期状態の推論に実際に関係しているため、いくつかの単一モードのサンプルシステムを解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-06T03:05:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。