論文の概要: Restoring the second law to classical-quantum dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.10587v1
• Date: Mon, 14 Apr 2025 18:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:05:54.389150
• Title: Restoring the second law to classical-quantum dynamics
• Title（参考訳）: 古典量子力学への第二法則の復活
• Authors: Isaac Layton, Harry J. D. Miller,
• Abstract要約: 線形で完全正の古典量子力学を研究する。 これらのダイナミクスがどのように構築されるかを示します。 我々は断熱に基づく熱処理を数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: All physical theories should obey the second law of thermodynamics. However, existing proposals to describe the dynamics of hybrid classical-quantum systems either violate the second law or lack a proof of its existence. Here we rectify this by studying classical-quantum dynamics that are (1) linear and completely-positive and (2) preserve the thermal state of the classical-quantum system. We first prove that such dynamics necessarily satisfy the second law. We then show how these dynamics may be constructed, proposing dynamics that generalise the standard Langevin and Fokker-Planck equations for classical systems in thermal environments to include back-reaction from a quantum degree of freedom. Deriving necessary and sufficient conditions for completely-positive, linear and continuous classical-quantum dynamics to satisfy detailed balance, we find this property satisfied by our dynamics. To illustrate the formalism and its applications we introduce two models. The first is an analytically solvable model of an overdamped classical system coupled to a quantum two-level system, which we use to study the total entropy production in both quantum system and classical measurement apparatus during a quantum measurement. The second describes an underdamped classical-quantum oscillator system subject to friction, which we numerically demonstrate exhibits thermalisation in the adiabatic basis, showing the relevance of our dynamics for the mixed classical-quantum simulation of molecules.
• Abstract（参考訳）: すべての物理理論は熱力学の第二の法則に従うべきである。 しかしながら、ハイブリッド古典量子系の力学を記述するための既存の提案は、第二法則に違反するか、その存在の証明を欠いている。 ここでは,(1)線形かつ完全正の古典量子力学を研究し,(2)古典量子系の熱状態を保存することによりこれを是正する。 まず、そのような力学が必然的に第二法則を満たすことを証明する。 次に、これらの力学がどのように構成されうるかを示し、量子自由度のバックリアクションを含む熱環境における古典力学系に対する標準ランゲヴィン方程式とフォッカー・プランク方程式を一般化するダイナミクスを提案する。 完全に正の線形で連続的な古典量子力学が詳細なバランスを満たすために必要な条件を導出し、この性質は我々の力学によって満たされる。 フォーマリズムとその応用を説明するために、2つのモデルを導入する。 1つ目は、量子2レベルシステムに結合した過大な古典系の分析可解モデルであり、量子測定中に量子系と古典的測定装置の両方で全エントロピー生成を研究するために使用される。 第二に, 摩擦を受ける古典量子振動子システムについて述べるとともに, 分子の混合量子シミュレーションにおける力学の関連性を示した。

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