論文の概要: Ryu-Takayanagi Formula for Multi-Boundary Black Holes from 2D Large-\textbf{$c$} CFT Ensemble

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12388v1
• Date: Wed, 16 Apr 2025 18:00:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-18 14:35:09.809244
• Title: Ryu-Takayanagi Formula for Multi-Boundary Black Holes from 2D Large-\textbf{$c$} CFT Ensemble
• Title（参考訳）: 2次元大文字bf{$c$} CFTアンサンブルの多境界ブラックホールに対する龍高柳式
• Authors: Ning Bao, Hao Geng, Yikun Jiang,
• Abstract要約: 本稿では,AdS$_3$/CFT$$における複数の絡み合ったCFTを含む量子状態のクラスについて検討する。 遠絡エントロピーのRyu-Takayanagi(RT)式は境界CFTデータのみを用いて導出可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8794920644097155
• License:
• Abstract: We study a class of quantum states involving multiple entangled CFTs in AdS$_3$/CFT$_2$, associated with multi-boundary black hole geometries, and demonstrate that the Ryu-Takayanagi (RT) formula for entanglement entropy can be derived using only boundary CFT data. Approximating the OPE coefficients by their Gaussian moments within the 2D large-$c$ CFT ensemble, we show that both the norm of the states and the entanglement entropies associated with various bipartitions--reproducing the expected bulk dual results--can be computed purely from the CFT. All $\textit{macroscopic geometric}$ structures arising from gravitational saddles emerge entirely from the universal statistical moments of the $\textit{microscopic algebraic}$ CFT data, revealing a statistical-mechanical mechanism underlying semiclassical gravity. We establish a precise correspondence between the CFT norm, the Liouville partition function with ZZ boundary conditions, and the exact gravitational path integral over 3D multi-boundary black hole geometries. For entanglement entropy, each RT phase arises from a distinct leading-order Gaussian contraction, with phase transitions--analogous to replica wormholes--emerging naturally from varying dominant statistical patterns in the CFT ensemble. Our derivation elucidates how the general mechanism behind holographic entropy, namely a boundary replica direction that elongates and becomes contractible in the bulk dual, is encoded explicitly in the statistical structure of the CFT data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,AdS$_3$/CFT$_2$における複数の絡み合いCFTを含む量子状態のクラスについて検討し,境界CFTデータのみを用いて,絡み合いエントロピーのRyu-Takayanagi (RT)式を導出できることを実証する。 2次元大容量CFTアンサンブル内でのガウスモーメントによるOPE係数の近似により、状態のノルムと様々な二分割に関連する絡み合いエントロピーが、期待されるバルク二重結果の再現---CFTから純粋に計算できることが示される。 重力サドルから生じるすべての$\textit{macroscopic geometry}$構造は、すべて$\textit{microscopic algebraic}$ CFTデータの普遍的な統計モーメントから生まれ、半古典重力の基礎となる統計力学的メカニズムを明らかにする。 我々は、CFTノルム、ZZ境界条件を持つリウビル分割関数、および3次元多境界ブラックホール幾何学上の正確な重力経路積分との正確な対応を確立する。 エンタングルメントエントロピーでは、各RT相は、CFTアンサンブルの様々な支配的な統計パターンから自然に出現する、相転移が---------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------- -------- 我々の導出は、ホログラフィックエントロピーの裏にある一般的なメカニズム、すなわち、バルク双対で伸びて収縮する境界レプリカ方向が、CFTデータの統計構造において明示的に符号化されているかを明らかにする。

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