論文の概要: Strange correlator and string order parameter for non-invertible symmetry protected topological phases in 1+1d

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00673v1
• Date: Thu, 01 May 2025 17:26:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.383604
• Title: Strange correlator and string order parameter for non-invertible symmetry protected topological phases in 1+1d
• Title（参考訳）: 1+1dにおける非可逆対称性保護位相のストレンジ相関子と弦順パラメータ
• Authors: Da-Chuan Lu, Fu Xu, Yi-Zhuang You,
• Abstract要約: 非可逆対称性保護位相に対する奇妙な相関子と文字列順序パラメータを構築する。 我々は、奇妙な相関子に挿入された奇妙な電荷作用素が、インターフェース代数にリンクされていることを示す。 絡み合いスペクトルの縮退は、界面代数の既約表現によって決定されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we construct strange correlators and string order parameters for non-invertible symmetry protected topological phases (NISPTs) in 1+1d quantum lattice spin models. The strange correlator exhibits long-range order when evaluated between two distinct NISPTs and decays exponentially otherwise. We show that strange charged operators inserted into the strange correlator are linked to the interface algebra (boundary tube algebra) and are non-trivial when all its irreducible representations have dimensions greater than one. We discuss the generalization to higher dimensions. The string order parameter is obtained by contracting the truncated symmetry operator with charge decoration operators, which are determined by the NISPT action tensors. We illustrate the above construction using the three NISPTs of $\text{Rep}(D_8)$ and demonstrate the extraction of categorical data via tensor networks, particularly through the ZX calculus. Finally, we show that the entanglement spectrum degeneracy is determined by the irreducible representations of the interface algebra when assuming non-invertible symmetry on-site condition.
• Abstract（参考訳）: 本論文では, 1+1d量子格子スピンモデルにおいて, 非可逆対称性保護位相 (NISPTs) に対する奇妙な相関子と文字列順序パラメータを構築する。 奇妙な相関器は、2つの異なるNISPTと指数関数的に崩壊を評価すると、長距離秩序を示す。 奇妙な相関子に挿入される奇妙な荷電作用素は、インターフェース代数(有界管代数)と結びついており、すべての既約表現が 1 より大きい次元を持つとき、非自明であることを示す。 より高次元への一般化について論じる。 弦順パラメータは、NISPTアクションテンソルによって決定されるチャージ装飾演算子と切り裂かれた対称性演算子を収縮させることにより得られる。 上記の構成は、$\text{Rep}(D_8)$の3つのNISPTを用いて説明し、特にZX計算によるテンソルネットワークによる分類データの抽出を実証する。 最後に、非可逆対称性のオンサイト条件を仮定すると、絡み合いスペクトルの縮退は、界面代数の既約表現によって決定されることを示す。

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