論文の概要: Localization anisotropy and complex geometry in two-dimensional insulators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.01312v2
• Date: Tue, 17 Mar 2020 17:00:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-04 18:45:03.742302
• Title: Localization anisotropy and complex geometry in two-dimensional insulators
• Title（参考訳）: 二次元絶縁体における局在異方性と複素幾何学
• Authors: Bruno Mera
• Abstract要約: 局在テンソルは絶縁体と金属の区別可能性の尺度である。 これは運動量空間の占有バンドに関連する量子計量テンソルと関連している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The localization tensor is a measure of distinguishability between insulators and metals. This tensor is related to the quantum metric tensor associated with the occupied bands in momentum space. In two dimensions and in the thermodynamic limit, it defines a flat Riemannian metric over the twist-angle space, topologically a torus, which endows this space with a complex structure, described by a complex parameter $\tau$. It is shown that the latter is a physical observable related to the anisotropy of the system. The quantity $\tau$ and the Riemannian volume of the twist-angle space provide an invariant way to parametrize the flat quantum metric obtained in the thermodynamic limit. Moreover, if by changing the couplings of the theory, the system undergoes quantum phase transitions in which the gap closes, the complex structure $\tau$ is still well defined, although the metric diverges (metallic state), and it is fixed by the form of the Hamiltonian near the gap closing points. The Riemannian volume is responsible for the divergence of the metric at the phase transition.
• Abstract（参考訳）: 局在テンソルは絶縁体と金属の区別可能性の尺度である。 このテンソルは運動量空間の占有バンドに関連する量子計量テンソルと関連している。 2次元と熱力学の極限において、ねじれ角空間上の平坦リーマン計量、位相的にトーラスを定義し、複素パラメータ $\tau$ によって記述された複素構造でこの空間を包含する。 後者は系の異方性に関連する物理観測可能であることが示されている。 ツイスト角空間の量$\tau$とリーマン体積は、熱力学極限で得られる平坦な量子計量をパラメータ化する不変な方法を提供する。 さらに、理論のカップリングを変更することによって、この系がギャップが閉ざされた量子位相遷移(英語版)(quantum phase transitions)を行う場合、複素構造 $\tau$ は依然としてよく定義されているが、計量は(金属状態)発散し、ギャップ閉点付近でハミルトニアンの形によって固定される。 リーマン体積は相転移における計量の発散に責任がある。

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