論文の概要: Entanglement dynamics and Page curves in random permutation circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.06158v1
- Date: Fri, 09 May 2025 16:09:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-12 20:40:10.331979
- Title: Entanglement dynamics and Page curves in random permutation circuits
- Title（参考訳）: ランダムな置換回路における絡み合いダイナミクスとページ曲線
- Authors: Dávid Szász-Schagrin, Michele Mazzoni, Bruno Bertini, Katja Klobas, Lorenzo Piroli,
- Abstract要約: 計算基底をランダムに透過する量子回路によって生成されるアンサンブルについて検討する。
本研究は,多体システムにおけるエンタングルメント生成における古典的特徴の影響を明らかにするものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The characterization of ensembles of many-qubit random states and their realization via quantum circuits are crucial tasks in quantum-information theory. In this work, we study the ensembles generated by quantum circuits that randomly permute the computational basis, thus acting classically on the corresponding states. We focus on the averaged entanglement and present two main results. First, we derive generically tight upper bounds on the entanglement that can be generated by applying permutation circuits to arbitrary initial states. We show that the late-time ``entanglement Page curves'' are bounded in terms of the initial state participation entropies and its overlap with the ``maximally antilocalized'' state. Second, comparing the averaged R\'enyi-$2$ entropies generated by $(i)$ an infinitely deep random circuit of two-qubit gates and $(ii)$ global random permutations, we show that the two quantities are different for finite $N$ but the corresponding Page curves coincide in the thermodynamic limit. We also discuss how these conclusions are modified by additional random phases or considering circuits of $k$-local gates with $k\geq 3$. Our results are exact and highlight the implications of classical features on entanglement generation in many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 多ビットランダム状態のアンサンブルのキャラクタリゼーションと量子回路による実現は、量子情報理論において重要な課題である。
本研究では,量子回路が生成するアンサンブルについて検討し,計算ベースをランダムにパーミュレートし,古典的に対応する状態に作用する。
平均的絡み合いに着目し,2つの主要な結果を示す。
まず、任意の初期状態に置換回路を適用することで得られる絡み合いの一般性に強い上界を導出する。
我々は,「絡み合うページ曲線」は初期状態参加エントロピーと「最大反局在化」状態との重なり合いの観点から有界であることを示す。
次に、平均R\'enyi-$2$エントロピーを$で比較する。
(i)2ビットゲートと$の無限深度ランダム回路
(ii)大域的ランダムな置換は、有限$N$に対して2つの量が異なることを示すが、対応するページ曲線は熱力学的極限に一致する。
また、これらの結論が追加のランダム位相によってどのように修正されるか、あるいは$k\geq 3$の局所ゲートの回路を考えることも議論する。
本結果は,多体システムにおける絡み合い生成における古典的特徴の影響を明らかにするものである。
関連論文リスト
- Quantum State Designs from Minimally Random Quantum Circuits [0.0]
任意の初期状態に対して、 (a) と (b) が大きな回路深さの限界でハール分布に近づく状態の分布を生成することを示す。
ケース (a) と (b) の両方において、ハール分布への緩和は2つのステップで起こる。
特に、最大エンタングルパワーを持つ双対単位回路は、任意の設計数に対して最適な量子状態設計準備を提供するように見える。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-07T18:59:10Z) - Entanglement transition and suppression of critical phase of thermofield double state in monitored quantum circuit with unitary $R$ matrix gates [4.889561507168047]
我々は、ID演算子、プロジェクタ、あるいはある種の$R$行列からランダムに構成されたゲートを持つ量子回路について研究する。
これにより、量子回路を異なるオーバークロスとアンダークロスを持つ位相対象に変換することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-03-01T08:17:11Z) - More global randomness from less random local gates [0.26388783516590225]
非ハールランダムな局所ゲートを持つ一次元ランダム回路は、同じ回路構造を持つハールランダム回路に比べて、かなり大域的ランダム性を示すことが証明された。
本研究は、ランダム化ベンチマークのための回路深さ境界の改善と、浅いランダム回路からの近似ユニタリな2-設計の生成に応用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-31T16:51:52Z) - Classically estimating observables of noiseless quantum circuits [36.688706661620905]
本稿では,ほとんどの量子回路上での任意の観測値の期待値を推定するための古典的アルゴリズムを提案する。
非古典的にシミュレート可能な入力状態やオブザーバブルの場合、予測値は、我々のアルゴリズムを関連する状態の古典的な影またはオブザーバブルで拡張することで推定できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-03T08:44:33Z) - Characterizing randomness in parameterized quantum circuits through expressibility and average entanglement [39.58317527488534]
量子回路(PQC)は、その主応用の範囲外ではまだ完全には理解されていない。
我々は、量子ビット接続性に関する制約の下で、PQCにおけるランダム状態の生成を分析する。
生成した状態の分布の均一性の増加と絡み合いの発生との間には,どれだけ急激な関係があるかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-03T17:32:55Z) - Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。
我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:08:34Z) - On verifiable quantum advantage with peaked circuit sampling [9.551919087634522]
このような回路から1/textpoly(n)$のピーク値を得るには、圧倒的な確率で$tau_p = Omega(tau_r/n)0.19)$が必要である。
また、このモデルでは非自明なピーク性も可能であるという数値的な証拠を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-22T18:00:06Z) - Unitary k-designs from random number-conserving quantum circuits [0.0]
局所ランダム回路は効率よくスクランブルし、量子情報や量子力学に様々な応用がある。
有限モーメントは、数保存ユニタリ群全体のハールアンサンブルから局所ランダム回路が生成するアンサンブルを区別できないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-01T18:00:00Z) - The principle of majorization: application to random quantum circuits [68.8204255655161]
i) 普遍的、ii) 古典的シミュラブル、iii) 普遍的、古典的シミュラブルの3つのクラスが考慮された。
回路のすべての族が平均的に正規化の原理を満たすことを検証した。
明らかな違いは、状態に関連したローレンツ曲線のゆらぎに現れる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-19T16:07:09Z) - Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。
我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。
ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。