論文の概要: Spectral Gap Bounds for Quantum Markov Semigroups via Correlation Decay

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08991v1
• Date: Tue, 13 May 2025 22:01:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.306257
• Title: Spectral Gap Bounds for Quantum Markov Semigroups via Correlation Decay
• Title（参考訳）: 相関減衰による量子マルコフ半群のスペクトルギャップ境界
• Authors: Angelo Lucia, David Pérez-García, Antonio Pérez-Hernández,
• Abstract要約: 正準精製ハミルトニアンのスペクトルギャップは、量子マルコフ半群の可逆生成子のクラスにおけるスペクトルギャップに下界を与えることを示す。 提案手法の適用例として, 混合条件は, 北エフの量子二重モデルと同様に, 任意の有限範囲1次元モデルに対して常に満たされることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5461938536945721
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Starting from an arbitrary full-rank state of a lattice quantum spin system, we define a "canonical purified Hamiltonian" and characterize its spectral gap in terms of a spatial mixing condition (or correlation decay) of the state. When the state considered is a Gibbs state of a local, commuting Hamiltonian at positive temperature, we show that the spectral gap of the canonical purified Hamiltonian provides a lower bound to the spectral gap of a large class of reversible generators of quantum Markov semigroup, including local and ergodic Davies generators. As an application of our construction, we show that the mixing condition is always satisfied for any finite-range 1D model, as well as by Kitaev's quantum double models.
• Abstract（参考訳）: 格子量子スピン系の任意のフルランク状態から始めて、「正準純ハミルトニアン」(canonical purified Hamiltonian)を定義し、そのスペクトルギャップを状態の空間混合条件(あるいは相関崩壊)の観点から特徴づける。 状態が正の温度で局所的に可換なハミルトニアンのギブス状態であるとき、正の精製されたハミルトニアンのスペクトルギャップは、局所およびエルゴードのデーヴィス生成を含む量子マルコフ半群の可逆生成子の大規模なクラスにおけるスペクトルギャップに下界を与えることを示す。 提案手法の適用例として, 混合条件は, 北エフの量子二重モデルと同様に, 任意の有限範囲1次元モデルに対して常に満たされることを示す。

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