論文の概要: Engineering application of physics-informed neural networks for Saint-Venant torsion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12389v1
• Date: Sun, 18 May 2025 12:30:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.205289
• Title: Engineering application of physics-informed neural networks for Saint-Venant torsion
• Title（参考訳）: サン=ヴェナントねじりに対する物理インフォームドニューラルネットワークの工学的応用
• Authors: Su Yeong Jo, Sanghyeon Park, Seungchan Ko, Jongcheon Park, Hosung Kim, Sangseung Lee, Joongoo Jeon,
• Abstract要約: 本研究の目的は,サン=ヴェナント・トーション方程式を解くための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に基づく,一連の新しい数値計算手法を開発することである。 まず,任意の断面ジオメトリを持つバーのねじり定数を計算するためにPINNソルバを開発した。 これに続いて、鋭い幾何学的遷移を持つケースを扱える解決器の開発が進められ、変数スケーリングPINN(VS-PINN)が開発された。 最後に,従来のシングルインスタンスPINNの限界に対処するパラメトリックPINNを構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05057680722486273
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Saint-Venant torsion theory is a classical theory for analyzing the torsional behavior of structural components, and it remains critically important in modern computational design workflows. Conventional numerical methods, including the finite element method (FEM), typically rely on mesh-based approaches to obtain approximate solutions. However, these methods often require complex and computationally intensive techniques to overcome the limitations of approximation, leading to significant increases in computational cost. The objective of this study is to develop a series of novel numerical methods based on physics-informed neural networks (PINN) for solving the Saint-Venant torsion equations. Utilizing the expressive power and the automatic differentiation capability of neural networks, the PINN can solve partial differential equations (PDEs) along with boundary conditions without the need for intricate computational techniques. First, a PINN solver was developed to compute the torsional constant for bars with arbitrary cross-sectional geometries. This was followed by the development of a solver capable of handling cases with sharp geometric transitions; variable-scaling PINN (VS-PINN). Finally, a parametric PINN was constructed to address the limitations of conventional single-instance PINN. The results from all three solvers showed good agreement with reference solutions, demonstrating their accuracy and robustness. Each solver can be selectively utilized depending on the specific requirements of torsional behavior analysis.
• Abstract（参考訳）: サン=ヴェナントねじれ理論は、構造成分のねじり挙動を分析する古典的な理論であり、現代の計算設計のワークフローにおいて決定的に重要である。 有限要素法(FEM)を含む従来の数値法では、近似解を得るためにメッシュベースの手法が一般的である。 しかし、これらの手法は近似の限界を克服するために複雑で計算集約的な手法を必要とすることが多く、計算コストが大幅に増加する。 本研究の目的は,サン=ヴェナント・トーション方程式を解くための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に基づく,一連の新しい数値計算手法を開発することである。 ニューラルネットワークの表現力と自動微分能力を利用することで、PINNは複雑な計算技術を必要とせず、境界条件とともに偏微分方程式(PDE)を解くことができる。 まず,任意の断面ジオメトリを持つバーのねじり定数を計算するためにPINNソルバを開発した。 これに続いて、鋭い幾何学的遷移を持つケースを扱うことができる解法、変数スケーリングPINN (VS-PINN) が開発された。 最後に,従来のシングルインスタンスPINNの限界に対処するパラメトリックPINNを構築した。 これら3つの解法の結果は参照解と良好な一致を示し,精度と堅牢性を示した。 各解法は、ねじり挙動解析の特定の要求に応じて選択的に利用することができる。

関連論文リスト

• RoPINN: Region Optimized Physics-Informed Neural Networks [66.38369833561039]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は偏微分方程式(PDE)の解法として広く応用されている。 本稿では,地域最適化としての新たな訓練パラダイムを提案し,理論的に検討する。 実践的なトレーニングアルゴリズムであるRerea Optimized PINN(RoPINN)は、この新しいパラダイムからシームレスに派生している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T09:45:57Z)
• Mixed formulation of physics-informed neural networks for thermo-mechanically coupled systems and heterogeneous domains [0.0]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は境界値問題を解決するための新しいツールである。 近年の研究では、多くの工学的問題に対して損失関数を設計する際には、一階微分を使い、強い形式と弱い形式の方程式を組み合わせることにより、はるかに精度が向上することが示されている。 本研究では,多物理問題,特に定常熱力学的に結合した方程式系を解くために混合定式化を適用することを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-09T21:56:59Z)
• Deep NURBS -- Admissible Physics-informed Neural Networks [0.0]
  偏微分方程式(PDE)の高精度かつ安価な解を可能にする物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の新しい数値スキームを提案する。 提案手法は、物理領域とディリクレ境界条件を定義するのに必要な許容的なNURBSパラメトリゼーションとPINNソルバを組み合わせたものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-25T10:35:45Z)
• Tunable Complexity Benchmarks for Evaluating Physics-Informed Neural Networks on Coupled Ordinary Differential Equations [64.78260098263489]
  本研究では,より複雑に結合した常微分方程式(ODE)を解く物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の能力を評価する。 PINNの複雑性が増大するにつれて,これらのベンチマークに対する正しい解が得られないことが示される。 PINN損失のラプラシアンは,ネットワーク容量の不足,ODEの条件の低下,局所曲率の高さなど,いくつかの理由を明らかにした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T15:01:32Z)
• Semi-analytic PINN methods for singularly perturbed boundary value problems [0.8594140167290099]
  本稿では,新しい半解析的物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を提案し,特異な摂動境界値問題の解法を提案する。 PINNは、偏微分方程式の数値解を見つけるための有望な視点を提供する科学機械学習フレームワークである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-19T04:26:40Z)
• Auto-PINN: Understanding and Optimizing Physics-Informed Neural Architecture [77.59766598165551]
  物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングのパワーを科学計算にもたらし、科学と工学の実践に革命をもたらしている。 本稿では,ニューラル・アーキテクチャ・サーチ(NAS)手法をPINN設計に適用したAuto-PINNを提案する。 標準PDEベンチマークを用いた包括的事前実験により、PINNの構造と性能の関係を探索することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-27T03:24:31Z)
• Message Passing Neural PDE Solvers [60.77761603258397]
  我々は、バックプロップ最適化されたニューラル関数近似器で、グラフのアリーデザインのコンポーネントを置き換えるニューラルメッセージパッシング解決器を構築した。 本稿では, 有限差分, 有限体積, WENOスキームなどの古典的手法を表現的に含んでいることを示す。 本研究では, 異なる領域のトポロジ, 方程式パラメータ, 離散化などにおける高速, 安定, 高精度な性能を, 1次元, 2次元で検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-07T17:47:46Z)
• Physics-Informed Neural Network Method for Solving One-Dimensional Advection Equation Using PyTorch [0.0]
  PINNのアプローチは、最適化の強い制約としてPDEを尊重しながらニューラルネットワークのトレーニングを可能にします。 標準的な小規模循環シミュレーションでは、従来のアプローチは乱流拡散モデルの効果とほぼ同じ大きさの擬似拡散効果を組み込むことが示されている。 テストされた全てのスキームのうち、ピンズ近似のみが結果を正確に予測した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T05:39:17Z)
• Multipole Graph Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations [57.90284928158383]
  物理系をシミュレーションするためのディープラーニングベースの手法を使用する際の大きな課題の1つは、物理ベースのデータの定式化である。 線形複雑度のみを用いて、あらゆる範囲の相互作用をキャプチャする、新しいマルチレベルグラフニューラルネットワークフレームワークを提案する。 実験により, 離散化不変解演算子をPDEに学習し, 線形時間で評価できることを確認した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-16T21:56:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。