論文の概要: Quantum Systems with jump-discontinuous mass. I

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.16913v1
• Date: Thu, 22 May 2025 17:10:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:48.484177
• Title: Quantum Systems with jump-discontinuous mass. I
• Title（参考訳）: ジャンプ不連続質量をもつ量子系 I
• Authors: Fabio Deelan Cunden, Giovanni Gramegna, Marilena Ligabò,
• Abstract要約: 質量プロファイルがジャンプ不連続を示す1次元の自由量子粒子を考える。 スケールフリー境界条件の族に対しては、関連するスペクトル問題を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider a free quantum particle in one dimension whose mass profile exhibits jump discontinuities. The corresponding Hamiltonian is realised as a self-adjoint extension of the kinetic energy operator formulated in divergence form, with the extension encoded in the boundary conditions at the mass discontinuity points. For a family of scale-free boundary conditions, we analyse the associated spectral problem. We find that the eigenfunctions exhibit a highly sensitive and erratic dependence on the energy, leading to irregular spectral behaviour. Notably, the system supports infinitely many distinct semiclassical limits, each labeled by a point on a spectral curve embedded in the two-torus. These results demonstrate a rich interplay between discontinuous coefficients, boundary data, and spectral asymptotics.
• Abstract（参考訳）: 質量プロファイルがジャンプ不連続を示す1次元の自由量子粒子を考える。 対応するハミルトニアンは、分散形式で定式化された運動エネルギー作用素の自己随伴拡張として実現され、その拡張は質量不連続点の境界条件に符号化される。 スケールのない境界条件の族に対しては、関連するスペクトル問題を解析する。 固有関数はエネルギーに非常に敏感で不規則な依存を示し、不規則なスペクトル挙動を引き起こす。 特に、システムは無限に多くの異なる半古典的極限をサポートし、それぞれが2つのトーラスに埋め込まれたスペクトル曲線上の点によってラベル付けされる。 これらの結果は、不連続係数、境界データ、スペクトル漸近の間の豊富な相互作用を示す。

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