論文の概要: A brief review of the Deep BSDE method for solving high-dimensional partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.17032v1
• Date: Wed, 07 May 2025 17:46:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-01 23:16:01.36899
• Title: A brief review of the Deep BSDE method for solving high-dimensional partial differential equations
• Title（参考訳）: 高次元偏微分方程式の解法におけるDeep BSDE法の一検討
• Authors: Jiequn Han, Arnulf Jentzen, Weinan E,
• Abstract要約: Deep BSDE法は、非常に高次元の非線形PDEを効果的に解けるディープラーニング技術を導入している。 このイノベーションは、高次元PDEにニューラルネットワークを使用することに大きな関心を喚起し、研究の活発な領域となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.552000005640204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-dimensional partial differential equations (PDEs) pose significant challenges for numerical computation due to the curse of dimensionality, which limits the applicability of traditional mesh-based methods. Since 2017, the Deep BSDE method has introduced deep learning techniques that enable the effective solution of nonlinear PDEs in very high dimensions. This innovation has sparked considerable interest in using neural networks for high-dimensional PDEs, making it an active area of research. In this short review, we briefly sketch the Deep BSDE method, its subsequent developments, and future directions for the field.
• Abstract（参考訳）: 高次元偏微分方程式(PDE)は、従来のメッシュ法の適用性を制限した次元性の呪いにより、数値計算において重要な課題を提起する。 2017年以降、Deep BSDE法は、非常に高次元の非線形PDEの効果的な解を可能にするディープラーニング技術を導入している。 このイノベーションは、高次元PDEにニューラルネットワークを使用することに大きな関心を喚起し、研究の活発な領域となった。 本稿では,Deep BSDE法とその今後の展開,今後の方向性について概説する。

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