論文の概要: Solving Euler equations with Multiple Discontinuities via Separation-Transfer Physics-Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20361v1
• Date: Mon, 26 May 2025 08:55:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.207171
• Title: Solving Euler equations with Multiple Discontinuities via Separation-Transfer Physics-Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 分離-遷移物理インフォームドニューラルネットワークによるオイラー方程式の解法
• Authors: Chuanxing Wang, Hui Luo, Kai Wang, Guohuai Zhu, Mingxing Luo,
• Abstract要約: このような問題に対処するために、分離-遷移物理インフォームドニューラルネットワーク(ST-PINN)を提案する。 連続的に不連続性を強いものから弱いものへと解決することにより、ST-PINNは問題の複雑さを著しく低減し、解の精度を向上する。 我々の知る限りでは、PINNsベースのアプローチを二次元非定常な平面衝撃屈折問題に適用する最初の研究である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.839965440704237
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the remarkable progress of physics-informed neural networks (PINNs) in scientific computing, they continue to face challenges when solving hydrodynamic problems with multiple discontinuities. In this work, we propose Separation-Transfer Physics Informed Neural Networks (ST-PINNs) to address such problems. By sequentially resolving discontinuities from strong to weak and leveraging transfer learning during training, ST-PINNs significantly reduce the problem complexity and enhance solution accuracy. To the best of our knowledge, this is the first study to apply a PINNs-based approach to the two-dimensional unsteady planar shock refraction problem, offering new insights into the application of PINNs to complex shock-interface interactions. Numerical experiments demonstrate that ST-PINNs more accurately capture sharp discontinuities and substantially reduce solution errors in hydrodynamic problems involving multiple discontinuities.
• Abstract（参考訳）: 科学計算における物理学インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の顕著な進歩にもかかわらず、複数の不連続性で流体力学の問題を解決する際には、引き続き課題に直面している。 本研究では,これらの問題に対処するため,分離型物理情報ニューラルネットワーク(ST-PINN)を提案する。 トレーニング中の不連続性を強から弱に順次解決し,伝達学習を活用することにより,ST-PINNは問題の複雑性を著しく低減し,解の精度を向上する。 我々の知る限りでは、PINNsベースのアプローチを2次元の非定常な平面衝撃屈折問題に適用する最初の研究であり、PINNsの複雑な衝撃-界面相互作用への応用に関する新たな洞察を提供する。 数値実験により、ST-PINNは鋭い不連続性をより正確に捕捉し、複数の不連続性を含む流体力学問題における解誤差を大幅に低減することを示した。

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