論文の概要: Inflationary power spectrum from the Lanczos algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.20595v1
• Date: Tue, 27 May 2025 00:10:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-28 17:05:58.326918
• Title: Inflationary power spectrum from the Lanczos algorithm
• Title（参考訳）: Lanczosアルゴリズムからのインフレーションパワースペクトル
• Authors: Ke-Hong Zhai, Lei-Hua Liu, Hai-Qing Zhang,
• Abstract要約: 曲率摂動の量子原点としてオープンな2モード圧縮状態が得られる。 ボゴリューボフ変換を用いて対応するパワースペクトルを計算する。 我々の研究は、グループ理論の観点から相関関数の計算に関する新たな知見を提供するかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2152813244704233
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The generalized Lanczos algorithm can provide a universal method for constructing the wave function under the group structure of Hamiltonian. Based on this fact, we obtain an open two-mode squeezed state as the quantum origin for the curvature perturbation. In light of this wave function in the open system, we successfully develop a new method to calculate its corresponding power spectrum by using the Bogoliubov transformation. Unlike traditional approaches, we explicitly retain the Bogoliubov coefficients in terms of the squeezing amplitude \( r_k \) and the squeezing rotation angle \( \phi_k \). As a result, the power spectrum of the open two-mode squeezed state will match that of the Bunch-Davies vacuum numerically. Furthermore, the derivation of the open two-mode squeezed state relies on the second kind Meixner polynomial (equivalent to the generalized Lanczos algorithm) and the symmetry of the Hamiltonian. Therefore, our research may offer a new insight into the calculation of the correlation functions through a group-theoretic perspective.
• Abstract（参考訳）: 一般化されたランツォスアルゴリズムは、ハミルトニアン群構造の下で波動関数を構築する普遍的な方法を提供することができる。 この事実に基づいて、曲率摂動の量子原点として開な2モード圧縮状態を得る。 開系におけるこの波動関数を考慮して,ボゴリューボフ変換を用いて対応するパワースペクトルを計算する新しい手法の開発に成功した。 従来のアプローチとは異なり、我々はボゴリューボフ係数をスケズング振幅 \( r_k \) とスケズング回転角 \( \phi_k \) で明示的に保持する。 その結果、2モード圧縮状態のパワースペクトルは、Bunch-Daviesのパワースペクトルと数値的に一致する。 さらに、開二モード圧縮状態の導出は、第二種メクスナー多項式(一般化されたランツォスアルゴリズムと同値)とハミルトニアンの対称性に依存する。 そこで本研究では,群理論的視点による相関関数の計算について,新たな知見を提供することができる。

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