論文の概要: Supporting hyperplanes for Schmidt numbers and Schmidt number witnesses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.03733v1
- Date: Wed, 04 Jun 2025 09:06:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-05 21:20:14.248947
- Title: Supporting hyperplanes for Schmidt numbers and Schmidt number witnesses
- Title（参考訳）: シュミット数とシュミット数目撃者に対する超平面のサポート
- Authors: Kyung Hoon Han, Seung-Hyeok Kye,
- Abstract要約: 我々はシュミット数の全二部状態のコンパクト凸集合を$k$以下と考える。
それらの凸集合をサポートし、最大混合状態を通して1つのパラメータ族に垂直な超平面を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the compact convex set of all bi-partite states of Schmidt number less than or equal to $k$, together with that of $k$-blockpositive matrices of trace one, which play the roles of Schmidt number witnesses. In this note, we look for hyperplanes which support those convex sets and are perpendicular to a one parameter family through the maximally mixed state. We show that this is equivalent to determining the intervals for the dual objects on the one parameter family. We illustrate our results for the one parameter families including Werner states and isotropic states. Through the discussion, we give a simple decomposition of the separable Werner state into the sum of product states.
- Abstract（参考訳）: シュミット数の各二部状態のコンパクト凸集合は、シュミット数証人の役割を担うトレース 1 のブロック正行列とともに、$k$ 以下か$k$ 以下であると考える。
ここでは、これらの凸集合をサポートし、最大混合状態を通して1つのパラメータ族に垂直な超平面を求める。
これは、1つのパラメーター族上の2つのオブジェクトの間隔を決定することと等価であることを示す。
我々は、ワーナー状態や等方性状態を含む1つのパラメータ族に対する結果について説明する。
議論を通じて、分離可能なヴェルナー状態から積状態の和への単純な分解を与える。
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