論文の概要: (2+1)d Lattice Models and Tensor Networks for Gapped Phases with Categorical Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09177v1
• Date: Tue, 10 Jun 2025 18:44:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-13 06:35:01.935877
• Title: (2+1)d Lattice Models and Tensor Networks for Gapped Phases with Categorical Symmetry
• Title（参考訳）: (2+1)d格子モデルとカテゴリー対称性をもつギャップ位相のテンソルネットワーク
• Authors: Kansei Inamura, Sheng-Jie Huang, Apoorv Tiwari, Sakura Schafer-Nameki,
• Abstract要約: 融合2-カテゴリー対称性を持つ2+1次元量子場理論におけるギャップ位相を最近分類した。 このようなギャップを持つ全ての位相に対して、系統的な格子モデル構築を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Gapped phases in 2+1 dimensional quantum field theories with fusion 2-categorical symmetries were recently classified and characterized using the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT) approach arXiv:2408.05266, arXiv:2502.20440. In this paper, we provide a systematic lattice model construction for all such gapped phases. Specifically, we consider ``All boson type" fusion 2-category symmetries, all of which are obtainable from 0-form symmetry groups $G$ (possibly with an 't Hooft anomaly) via generalized gauging--that is, by stacking with an $H$-symmetric TFT and gauging a subgroup $H$. The continuum classification directly informs the lattice data, such as the generalized gauging that determines the symmetry category, and the data that specifies the gapped phase. We construct commuting projector Hamiltonians and ground states applicable to any non-chiral gapped phase with such symmetries. We also describe the ground states in terms of tensor networks. In light of the length of the paper, we include a self-contained summary section presenting the main results and examples.
• Abstract（参考訳）: 融合2-カテゴリー対称性を持つ2+1次元量子場理論におけるギャップ位相を最近分類し、シンメトリートポロジカル場理論(SymTFT)アプローチarXiv:2408.05266, arXiv:2502.20440を用いて特徴づけた。 本稿では,これらすべての相を分割した位相に対して,系統的な格子モデル構築を行う。 具体的には、'All boson type' fusion 2-category symmetries を考慮し、これらはすべて0-形式対称性群から得られるもので、一般化されたガウギング(英語版)により$G$(おそらく 't Hooft anomaly' で成り立つ)、すなわち、$H$対称 TFT を積み重ねて、サブグループ $H$ をガウギングすることで考える。 連続体分類は、対称性カテゴリを決定する一般化ガウイングやギャップ位相を指定するデータなどの格子データを直接通知する。 我々は、そのような対称性を持つ任意の非キラルギャップ位相に適用可能な通勤プロジェクターハミルトンおよび基底状態を構築する。 また、テンソルネットワークの観点から基底状態を記述する。 論文の長さに照らして、本研究の主な成果と実例を示す自己完結した要約セクションを含む。

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