論文の概要: Course Project Report: Comparing MCMC and Variational Inference for Bayesian Probabilistic Matrix Factorization on the MovieLens Dataset

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.09928v2
• Date: Thu, 12 Jun 2025 18:57:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-16 11:26:08.987405
• Title: Course Project Report: Comparing MCMC and Variational Inference for Bayesian Probabilistic Matrix Factorization on the MovieLens Dataset
• Title（参考訳）: コース計画報告:MovieLensデータセットのベイズ確率行列分解におけるMCMCと変分推定の比較
• Authors: Ruixuan Xu, Xiangxiang Weng,
• Abstract要約: 行列分解はレコメンデーションシステムで広く使われている技法である。 我々は2つのベイズ推定法を用いて後部を近似する。 MovieLensのデータセットでそれらのパフォーマンスを比較します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This is a course project report with complete methodology, experiments, references and mathematical derivations. Matrix factorization [1] is a widely used technique in recommendation systems. Probabilistic Matrix Factorization (PMF) [2] extends traditional matrix factorization by incorporating probability distributions over latent factors, allowing for uncertainty quantification. However, computing the posterior distribution is intractable due to the high-dimensional integral. To address this, we employ two Bayesian inference methods: Markov Chain Monte Carlo (MCMC) [3, 4] and Variational Inference (VI) [5, 6] to approximate the posterior. We evaluate their performance on MovieLens dataset [7] and compare their convergence speed, predictive accuracy, and computational efficiency. Experimental results demonstrate that VI offers faster convergence, while MCMC provides more accurate posterior estimates.
• Abstract（参考訳）: これは完全な方法論、実験、参照、数学的導出を備えたコースプロジェクトレポートである。 行列分解 [1] はレコメンデーションシステムで広く使われている技法である。 確率行列因子化(PMF)[2]は、潜在因子上の確率分布を組み込むことで従来の行列因子化を拡張し、不確実な定量化を可能にする。 しかし、後続分布の計算は高次元積分により難解である。 これを解決するために、マルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC) [3, 4] と変分推論 (VI) [5, 6] の2つのベイズ推定法を用いる。 我々はMovieLensデータセット [7] でそれらの性能を評価し、収束速度、予測精度、計算効率を比較した。 実験の結果、VI はより高速な収束を示し、MCMC はより正確な後方推定を提供することが示された。

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